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Nasupi (Nasupi)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Nasupi
Nummer des Beitrags: 86
Registriert: 04-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. April, 2004 - 15:53: | 
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Hallo,
ich sollte die Kosinusfunktion x->cosx in eine MacLaurin-Reihe entwickeln (und auf die Untersuchung des Restgliedes verzichten).
Als Ergebnis hatte ich raus:
1-(x^2/2!)+(x^4/4!)-(x^6/6!)+...
ist das richtig?
Dann sollte ich das ganze noch unter Verwendung des Summenzeichens lambda schreiben. Aber ich komme da nicht hin. Ich muss doch einige Partialsummen errechnen und dann einen allgemein gültigen Ausdruck finden, oder?
Wer kann mir helfen? Wäre echt wichtig.
Das gleich ist der Fall bei der Funktion x-> a^kx
Als MacLaurin-Reihe habe ich raus:
1+(lna*k/1!)x+((lna)^2*k^2/2!)x^2+((lna)^3*k^3/3!)x^3+...
Stimmt das? auch hier soll ich das Summenzeichen verwenden. Ohje, bitte helft mir. Das wäre echt super!!!
NS |
Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 366
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. April, 2004 - 22:02: |
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Hi,
von einem Summenzeichen lambda hab ich noch nie gehört, ich denke mal du solltest ein großes Sigma nehmen wie es alle anderen auch tun. Die Partialsummen ausrechnen brauchst du dabei nicht, nur die Glieder der Summe allgemeingültig mit einem Index hinschreiben. Beim cos ist das allgemeine Glied gerade
(-1)^n * x^(2*n) / (2*n)!,
die andere Funktion kann man schreiben als exp(ln(a)*k*x) und folglich ist das allgemeine Glied der Reihenentwicklung
(ln(a)*k*x)^n / n!,
wobei der Index jeweils von n=0 bis oo geht. |
Nasupi (Nasupi)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Nasupi
Nummer des Beitrags: 87
Registriert: 04-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. April, 2004 - 22:09: |
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Hallo Sotux,
vielen dank! ja klar meinte ich sigma, keine ahnung wieso ich lambda geschrieben habe. mache gerade noch nebenbei physik. vielleicht deswegen. danke!!!
NS |
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