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Beitrag |
    
Anastäschen (Anastäschen)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Anastäschen
Nummer des Beitrags: 63
Registriert: 12-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. April, 2004 - 17:07: | 
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Hallo ihr Lieben ,
könnt ihr mir bitte bei diesen beiden Aufgaben einmal helfen???Kann es nämlich nicht!!:-(
Approxiemiere die Funktion y=f(x)=cosx an der Stelle Xo=0 durch ein Tylor Polynom 2. Grades.
Approximiere die Funktion y=f(x)=e^x an der Stelle X0=0 durch ein Taylor Polynom 3.Grades.
Bitte helft mir!!!Wäre ganz doll lieb!!
Danke im voraus!! |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1102
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. April, 2004 - 18:18: |
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Hi!
Nach den bestehenden Formeln ist das Taylorpolynom zweiten Grades einer Funktion f(x) an der Stelle 0: T2(x) = f(0) + x*f '(0) + (x²/2)*f ''(0) und jenes dritten Grades an der Stelle 0: T3(x) = f(0) + x*f '(0) + (x²/2)*f ''(0) + (x³/6)*f '''(0).
Eingesetzt ergibt das für
cos(x) = cos(0) - x*sin(0) - (x²/2)*cos(0) = 1 - x²/2,
im Bereich von -1 bis + 1 besteht eine gute Näherung;
und für
e^x =
= e^0 + x*e^0 + (x²/2)*(e^0) + (x³/6)*e^0 =
= 1 + x + x²/2 + x³/6
Auch hier besteht eine gute Annäherung im Bereich -1 bis + 1.
Gr
mYthos
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Anastäschen (Anastäschen)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Anastäschen
Nummer des Beitrags: 64
Registriert: 12-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. April, 2004 - 17:36: |
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Vielen ,vielen Dank lieber Mythos für deine immer wieder tolle Hilfe!!!
Du bist ein echt großer Schatz!!!
Dankeschön!! |
