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Adamkr (Adamkr)
Mitglied
Benutzername: Adamkr
Nummer des Beitrags: 27
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. April, 2004 - 17:07: | 
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Gegeben ist die Funktion f(x)= (x^2-4)/(x-3)
a)Untersuchen Sie f auf Definitionsbereich Nullstellen, Extrema und Asymptoten.
(Hier hab ich Nullstellen raus auch polstellen nur asymptote nicht weiss auch ncith warum und extrema hab ich auch!!)
B) Der Graph f, die schräge Asymptote und die Geraden x=-2 und x=a mit a>-2 Umschließen eine Fläche vom Inhalt 10.Berechnen SIE a.
(Hierzu weiss ich garnicht also währe was ausführlcihes echt gut !!)
C)Eine Parallele zur x-Achse, y=b, mit b<0, schneidet den Graph von f in zwei Punkten P1 und P2. Für welches b hat das Rechteck, das P1,P2 und 2 Punkte auf der x-Achse öas Eckpunkte hat, maximalen Inhalt???
(Hier verzweifle ich total hab echt nur Bahnhof verstanden was damti gemeint ist!!!) |
Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied
Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 1297
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. April, 2004 - 17:50: |
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Hi
zu a)
Polynomdivision führt auf
(x^2 - 4) / (x-3) = x + 3 + 5/(x-3)
Nun verschwindent der letzte Term für x->inf
Die schiefe Asymptote lautet daher y = x + 3, was auch eine gute Skizze zeigen würde!
mfg |
Adamkr (Adamkr)
Mitglied
Benutzername: Adamkr
Nummer des Beitrags: 29
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. April, 2004 - 10:48: |
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ok und wie siehts mit den anderen teilaufgaben auf?? |
Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied
Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 1303
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. April, 2004 - 16:30: |
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Hi,
ein Tipp noch:
Die Skizze zeigt das im Intervall [-2..a] gilt:
(x+3) > (x^2-4)/(x-3)
D.h. wir bilden das Integral:
int[ (x+3) - (x^2-4)/(x-3) dx] [-2..a]
-5 * int[ 1/(x-3) dx ] [-2..a]
Das Integrieren, Grenzen einsetzen, das Ergebniss gleich 10 setzen, nach a auflösen!
Zum Vergleich:
a ~ 2,3233 [ a = 3 - { 5 * e^(-2) } ]
mfg |
Adamkr (Adamkr)
Mitglied
Benutzername: Adamkr
Nummer des Beitrags: 33
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. April, 2004 - 11:38: |
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ach die funktion ist falsch sie lautet x^2-4/(x+3)
wie würde denn nun die asmypotote lauten? |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2173
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. April, 2004 - 12:03: |
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x^2 - 4/(x+3) hat garkeine Asymptote,
Du
meinst wohl f(x) = (x^2 - 4)/(x+3)
Polynomdivision
ergibt
f(x) = x - 3 + 5/(x+3)
für
x -> -3 gibt es also ein "Senkrechte Asymptote"
und
für |x| -> oo nähert sich f(x) der Geraden x-3
die
also "schiefe" Asymptote ist.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Adamkr (Adamkr)
Mitglied
Benutzername: Adamkr
Nummer des Beitrags: 34
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. April, 2004 - 12:35: |
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wie kommst du hinter dem x also als ergebniss (x+3) drauf wenn ich poly mache
dann hab ich ja (x^2-4)/(x+3)=x+3
-(x^2-3x)
+3x-4
-(3x+9)
irgendwie komm das mtid en vorzeichen blöd kannst du vielleicht auch mal nur sowiet zeigen wie du drauf kommst!??
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2174
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. April, 2004 - 16:37: |
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jetzt klar?
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Adamkr (Adamkr)
Mitglied
Benutzername: Adamkr
Nummer des Beitrags: 35
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. April, 2004 - 14:47: |
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ja super danke! |
Adamkr (Adamkr)
Mitglied
Benutzername: Adamkr
Nummer des Beitrags: 36
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. Mai, 2004 - 15:03: |
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kriegt jemand denn auch noch aufgabe B) und C) hin?????ß |
