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Joy04 (Joy04)
Junior Mitglied
Benutzername: Joy04
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 03-2004
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. April, 2004 - 17:38: | 
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Eigentlich ja eine ganz einfach aufgabe!
Ich hab ein dreieck durch folgende Punkte gegeben:
a(1/1/1),b (1/-1/-1) und c( -1/-1/1) und man soll nun die Innenwinkel bestimmen!
Ich komm bei allen drei winkeln aber jeweils auf ein ergebnis von 104,47°, das widerspricht sich aber völlig weil ein dreieck insgesamt nur 180° haben darf! Hat jemand ne idee oder findet meinen Fehler? |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2164
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. April, 2004 - 07:40: |
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etwas seltsam ist, daß die Punkte mit Kleinbuchstaben benannt sind,
aber gut.
für den Winkel zwische 2 Vektoren x,y gilt
x ° y = |x|*|y|*cos(x,y)
wobei
"°" für Skalarprodukt stehen soll
also
cos(x,y) = (x ° y) / (|x|*|y|)
für
den Winkel cab, also "alpha"
ist das
also:
x = VektorSeitec = b-a = (0 / -2 / -2)
y = VektorSeiteb = c-a = (-2 / -2 / 0)
x ° y = 0*(-2)+(-2)(-2)+0*(-2) = 4
|x|² = |y|² = 2²+2² = 8
|x|*|y| = 8
cos(x,y) = 0,5 = cos(60 Grad)
Du
hattest den Taschenrechner vermutlich auf
Winkel in "Radianten" ( Bogenmaß )eingestellt,
dann ist arcoscosinus(0,5) = 1,047...Radianten
meintest,
das kann ja nicht stimmen und nimmst
dafür
104,7 Grad an.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Joy04 (Joy04)
Junior Mitglied
Benutzername: Joy04
Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 03-2004
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. April, 2004 - 19:29: |
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danke für deine Mühe, ich habs jetzt! Hatte die Länge des Vektors falsch berechnet und kam deshalb auf falsche Ergebnisse! |
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