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Katrin000 (Katrin000)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Katrin000
Nummer des Beitrags: 170 Registriert: 05-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 18. April, 2004 - 16:45: |
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Angenommen, ich habe ein Quadrat mit dem Mittelpunkt M(1;2;3). Das Quadrat ist die Grundfläche einer Pyramide mit der Höhe h=4. Warum muss ich dann, um eine der beiden möglichen Spitzen der Pyramide zu ermitteln, den normierten Normalenvektor der Ebene, in der das Quadrat liegt, mit 4 multiplizieren? Warum nimmt man gerade den normierten Vektor? |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2158 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 18. April, 2004 - 16:54: |
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mit 4 und mit -4; normiert ist er auf länge = 1, also Summe der Quadrate der Komponente = 1 Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Katrin000 (Katrin000)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Katrin000
Nummer des Beitrags: 171 Registriert: 05-2003
| Veröffentlicht am Montag, den 19. April, 2004 - 14:24: |
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Aber warum nimmt man gerade den normierten Vektor?? Warum nicht einfach den ganz normalen NOrmalenvektor? |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2161 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 19. April, 2004 - 16:37: |
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den "ganz normalen" Normalenvektor gibt es nicht. er ist ohnehin nur ein Richtungsvektor, für andere Zwecke ist es kommt es nur auf das Verhältnis der Komponenten an. Aber wenn die Höhe der Pyramide 4 Längeneinheiten sein soll benötigst Du eben einen Normalenvektor dessen Länge ( also sein Betrag ) EINE Längeneinheit ist. Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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