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Kizuna (Kizuna)
Junior Mitglied
Benutzername: Kizuna
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 03-2004
| | Veröffentlicht am Freitag, den 16. April, 2004 - 11:20: | 
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Ich bräuchte bitte Hilfe bei dieser Aufgabe.
Die Gerade g1 liege in Ebene E1 und sei rechtwinklig zur Geraden s. Die Gerade g2 liege in Ebene E2 und sei ebenfalls rechtwinklig zur Geraden s. Die Geraden g1 und g2 sollen sich in einem Punkt mit der x1-Koordinate 3 schneiden. Bestimme eine Gleichung von g1 und g2.
E1: x1- 3*x2- 2*x3 = -8
E2: 2*x1 +x2 +3*x3 = 12
s: (4/4/0) + r(-1/-1/1)
s ist die Schnitgerade von E1 und E2.
Danke schon mal im Vorraus |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1074
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 16. April, 2004 - 21:30: |
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Hi!
Wir bestimmen zunächst den Schnittpunkt S der Geraden s mit der Ebene x1 = 3:
4 - r = 3
r = 1
°°°°°
->> S(3|3|1)
Der Punkt S muss auf beiden Geraden g1 und g2 liegen, ist also jeweils deren Anfangspunkt.
Der Richtungsvektor der Geraden g1 ist senkrecht sowohl zum Richtungsvektor (-1;-1;1) von s, als auch zum Normalvektor (1;-3;-2) der Ebene E1, somit das Vektorprodukt von
(-1;-1;1) x (1;-3;-2) = (5;-1;4)
Das Gleiche gilt entsprechend auch für die Gerade g2:
Der Richtungsvektor der Geraden g2 ist senkrecht sowohl zum Richtungsvektor (-1;-1;1) von s, als auch zum Normalvektor (2;1;3) der Ebene E1, somit das Vektorprodukt von
(-1;-1;1) x (2;1;3) = (-4;5;1)
Somit haben wir von beiden Geraden den Anfangspunkt S(3|3|1) und jeweils den Richtungsvektor, mehr wollten wir ja nicht.
Gr
mYthos
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Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1075
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 16. April, 2004 - 22:18: |
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Schreibfehler:
Richtig:
...
Das Gleiche gilt entsprechend auch für die Gerade g2:
Der Richtungsvektor der Geraden g2 ist senkrecht sowohl zum Richtungsvektor (-1;-1;1) von s, als auch zum Normalvektor (2;1;3) der Ebene E2
(und NICHT E1) |
Kizuna (Kizuna)
Junior Mitglied
Benutzername: Kizuna
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 03-2004
| | Veröffentlicht am Samstag, den 17. April, 2004 - 10:12: |
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Vielen Dank für deine Hilf, jetzt hab ich es verstanden |
