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ln - Gleichungen ???

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Klassen 12/13 » Funktionen » Exponential-/ln-Funktion » ln - Gleichungen ??? « Zurück Vor »

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Lennyb (Lennyb)
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Junior Mitglied
Benutzername: Lennyb

Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 03-2004
Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. April, 2004 - 21:38:   Beitrag drucken

Hallo Leuts,

ich komme mit dem lösen von ln - Gleichungen überhaupt nicht zurecht. Irgendwie weiß ich überhaupt nicht mehr, wie ich da vorgehen muss. Kann mir nochmal einer helfen, wie ich da Vorgehen muss und wie ich damit umgehe. Bitte Schritt für Schritt. Z.B. bei den Gleichungen:
(lnx-1)/(lnx)^2=0
Wie gehe ich z.B. mit der Potenz um?
Kann ich nicht einfach *(lnx)^2 rechnen, so dass ich
lnx-1=lnx^2 bekomme und dann :lnx
-1=lnx
und dann?
Ich hab' überhaupt keinen blassen Schimmer, wie ich weitermachen soll.
Und dann noch folgende Schnittpunktberechnung:
lnx=(lnx)2
Ich hab' hier ein Buch zu logarithmen, aber irgendwie reicht mir das nicht. Erstens kommt Null der natürliche Logarithmus vor (und der irritiert mich nun mal) und zweitens kommen da nur die einfachsten Logarithmusgleichungen vor ohne Variablen. Bitte helft mir auf die Sprünge, ich bin bestimmt schnell wieder drin.

Danke sagt der
Lenny
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Mainziman (Mainziman)
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Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman

Nummer des Beitrags: 762
Registriert: 05-2002
Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. April, 2004 - 21:55:   Beitrag drucken

(lnx-1)/(lnx)^2=0 <-- hier gilt, daß x nicht 1 sein darf, da sonst division durch 0

daher nenner wegkippen

lnx - 1 = 0
lnx = 1
x = e

das wars



Gruß,
Walter
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Lennyb (Lennyb)
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Junior Mitglied
Benutzername: Lennyb

Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 03-2004
Veröffentlicht am Freitag, den 16. April, 2004 - 09:12:   Beitrag drucken

Hi Mainzmann,

danke erstmal, dass du mir hilfst. Also gut, x darf nicht 1 sein, da Nenner sonst null. O.k. soweit komme ich noch mit. Aber wie nun weiter? Kürze ich jetzt lnx und lnx^2? Dann müsste doch im Nenner doch auch noch lnx bleiben und oben wegfallen, oder? Also 1/lnx oder wie? Bitte, wie komme ich dahin, was für eine Regel hast du angewandt? Das Ergebnis ist nicht so wichtig, weil ich das schon habe, aber der Weg ist mir nicht klar. Was heißt WEGKIPPEN?
Und was ist mit der zweiten Aufgabe? Der Gleichsetzung von lnx und lnx^2
Und nun ganz wichtig: Was bitte bedeutet WEGKIPPEN?
Bitte helft mir!!! Ist ultra wichtig

LennyB

(Beitrag nachträglich am 16., April. 2004 von LennyB editiert)

(Beitrag nachträglich am 16., April. 2004 von LennyB editiert)
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Lennyb (Lennyb)
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Junior Mitglied
Benutzername: Lennyb

Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 03-2004
Veröffentlicht am Freitag, den 16. April, 2004 - 11:19:   Beitrag drucken

Also ich nehme wirklich sehr gern von JEDEM Hilfe an. Bitte!!!

L.
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Ingo (Ingo)
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Moderator
Benutzername: Ingo

Nummer des Beitrags: 852
Registriert: 08-1999
Veröffentlicht am Freitag, den 16. April, 2004 - 12:17:   Beitrag drucken

Du kürzt nicht, denn es ist eine Summe und da darf man nicht kürzen.
Was Du machst ist beide Seiten mit (ln x)² zu multiplizieren. Das ist allerdings nur für x>0 und x¹1 zulässig. Das ist das was Mainzi mit "den Nenner kippen" ausgedrückt hat.

Wenn Du irgendwo einen Bruch hast: beide Seiten mal den Nenner nehmen und darauf achten, welche Lösungen Probleme bereiten würden.

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Lennyb (Lennyb)
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Junior Mitglied
Benutzername: Lennyb

Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 03-2004
Veröffentlicht am Freitag, den 16. April, 2004 - 14:45:   Beitrag drucken

Hallo Ingo,

aber das ist doch genau das was ich gemacht habe (s.o.). Ich habe nur nach dem Kürzen gefragt, weil ich mit Mainzis lnx-1=0 nicht durchgeblickt habe.
Wie komme ich von lnx-1=(lnx)^2 auf lnx-1=0?
Oder muss ich lnx-1=0 und extra (lnx)2=0 betrachten? Also eben nicht wirklich nach x auflösen?
Und wie rechne ich lnx=(lnx)^2? Da sollen zwei Funktionen gleichgesetzt werden. Bitte!
Sorry, wenn ich euch total plemmplemm vorkomme, aber das bin ich in der Tat. Bitte nochmal um Hilfe!

L.
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Kläusle (Kläusle)
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Benutzername: Kläusle

Nummer des Beitrags: 571
Registriert: 08-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 16. April, 2004 - 15:32:   Beitrag drucken

Hallo

(lnx-1)/(lnx)^2=0

Meintewegen kannst du die Gleichung auch mit (lnx)^2 multiplizieren (außer für x ungleich 1 und größer Null).
Aber dann steht da nicht

(lnx-1) = (lnx)^2

sondern eben
(lnx-1) = 0

weil, rechts ja ne 0 steht.
0 mal irgendwas ist eben 0.
Basta.

Klar??
MfG Klaus
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Mainziman (Mainziman)
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Benutzername: Mainziman

Nummer des Beitrags: 763
Registriert: 05-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 16. April, 2004 - 15:43:   Beitrag drucken

Danke Kläusle :-)

und genau dann wenn eine Seite 0 ist, darf man für die x, für die der Nenner nicht 0 wird, den Nenner streichen (= wegkippen)



Gruß,
Walter
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Lennyb (Lennyb)
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Junior Mitglied
Benutzername: Lennyb

Nummer des Beitrags: 14
Registriert: 03-2004
Veröffentlicht am Freitag, den 16. April, 2004 - 16:06:   Beitrag drucken

Oh nein!!! :-) Manchmal sitz' ich echt sowas von auf der Leitung :-))). Na klar!!!! Die Null hatte ich irgendwie nicht wirklich in Betracht gezogen bzgl. der Multiplikation. Ganz schön peinlich, sag' ich da nur!!! :-)

Dankeeeee!

Sacht der Lenny

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