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Winkel zwischen Kurven

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Nataschag (Nataschag)
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Benutzername: Nataschag

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 04-2004
Veröffentlicht am Dienstag, den 13. April, 2004 - 19:09:   Beitrag drucken

Hey!
Hier müsste mir mal jemand helfen!
f(x)=(x+3)*e^(-0,5x)
g(x)= e^(-0,5x)

Berechne die Koordinaten des Schnittpunktes des Graphen der Funktionen f und g . Unter welchem Winkel schneiden sich diese beiden Kurven?

meine lösung:
Schnittpunkt S (-2/e^1)
Tangente an f : y= 0,5x*e^1
Tangente an g : y= x*e^1+e^1

Ist das bis hierhin richtig?
Wie berechne ich jetzt den Winkel zwischen den beiden Tangeten?

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Nataschag (Nataschag)
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Neues Mitglied
Benutzername: Nataschag

Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 04-2004
Veröffentlicht am Dienstag, den 13. April, 2004 - 20:43:   Beitrag drucken

Hab die Formel für den Winkel jetzt gefunden! Ist der Winkel 16,14°?
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Mythos2002 (Mythos2002)
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Benutzername: Mythos2002

Nummer des Beitrags: 1072
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. April, 2004 - 12:10:   Beitrag drucken

tan(phi) = (m2 - m1)/(1 + m1*m2)
wobei m1, m2 die Steigungen der Tangenten sind;
stimmen die Steigungen, dann ist der Winkel 16,15° (3. Stelle aufrunden), also richtig!

tan(phi) = (e - e/2)/(1 + e²/2) = e/(2 + e²)

Gr
mYthos
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Nataschag (Nataschag)
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Benutzername: Nataschag

Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 04-2004
Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. April, 2004 - 13:00:   Beitrag drucken

Danke

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