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RISIKO

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Marcohof (Marcohof)
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Mitglied
Benutzername: Marcohof

Nummer des Beitrags: 31
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 13. April, 2004 - 13:02:   Beitrag drucken

Hallo Zusammen!!!
Ich denke doch, dass jeder von euch den Spieleklassiker RISIKO kennt und auch schonmal gespielt hat...ein schönes Spiel...
...nur leider ein Würfelspiel, das folgende Frage aufwirft:
Was ist besser: Mit ROT angreifen oder doch lieder mit BLAU verteidigem?!?

die Regeln: Es gibt 3 ROTE Würfel, wobei die 2 besten (höchsten) Augenzahlen entscheident sind...der dritte Würfel wird einfach gestrichen... nun ist BLAU gefragt... hier gibt es nur 2 Würfel, wobei beide Zählen...
Wichtig ist noch, dass bei Parrität (also R und B gleiche Augenzahl)immer BLAU gewinnt!!!
Noch wichtiger: BLAU kann sich aussuchen,ob er mit einem oder doch lieber mit 2 Würfeln verteidigen möchte...(was die Rechung nur noch schwerer macht ;-( )
Ein paar Beispiele:
ROT: 5 3 (1)
BLAU: 4 2
also: ROTE gewinnt 2 MAL

ROT: 6 4 (2)
BLAU: 5 (nur einen Würfel,da 6 4 sehr hoch...)
also: 6>5 ==>Rot 1 mal

ROT: 2 2 (2)
BLAU:2 1
also: jeder gewinnt 1 mal

Die Frage: Angenommen, jeder hätte unendlich viele Einheiten zur Verfügung... was ist nun besser...Angriff mit 3 Würfeln oder doch lieber verteidigen mit 1 bzw 2 Würfeln???

Wie kann ich eine solch komplexe Aufgabe lösen???
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Sotux (Sotux)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux

Nummer des Beitrags: 348
Registriert: 04-2003
Veröffentlicht am Dienstag, den 13. April, 2004 - 13:56:   Beitrag drucken

Hi,
wenn beide unendlich viele Einheiten haben musst du sagen, was du unter "besser" verstehst, denn gewinnen oder verlieren kann dann ja keiner. Ich nehme an du willst wissen, wer vom Erwartungswert her im Vorteil ist, also im Mittel geringere Verluste zu erwarten hat.
Dazu brauchst du die Verteilung geordneter Tupel und die ist nicht so einfach hinzuschreiben (fürs Maximum oder Minimum gehts noch ganz gut, weil Max<a äquivalent ist zu Alle<a, aber dann ... ). Die Verteidigung mit einem Würfel ist also noch übersichtlich, die mit zweien wohl nicht mehr. Normalerweise würde ich sowas einem Rechner anvertrauen, die sind dafür geeignet, alle möglichen Fälle durchzuspielen und den Erwartungswert zu berechnen. Schau doch mal im Internet nach, ob es da nicht schon eine Lösung gibt. Ansonsten musst du für alle geordneten Paare die beiden Wahrscheinlichkeitsverteilungen (durch Abzählen der zugrundeliegenden Würfelergebnisse) berechnen und dann noch jedes Paar mit jedem vergleichen und die Ergebnisse aufsummieren.

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