    
Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 843
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| | Veröffentlicht am Montag, den 12. April, 2004 - 18:00: | 
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Besteht die Aufgabe wirklich darin die Ableitungen zu bilden (ne nette Übung...) oder geht es um eine Kurvendiskussion der Funktion? Wenn letzteres der Fall ist, reichen nämlich die ersten zwei Ableitungen und ggf. kann man aus dem Verlauf Rückschlüsse ziehen ohne die zweite Ableitung zu bilden.
Prinzipiell ist es aber wohl am einfachsten die Funktion als Produkt einer e-Funktion mit einer gebrochenrationalen zu schreiben.
f(x)= (1/4)ex(1-(4/x)+(4/x²))
Dann geht das Ableiten mittels Produktregel verhältnismäßig einfach.
f '(x) = (1/4)ex((4/x²)-(8/x³)+1-(4/x)+(4/x²))
= (1/4)ex(1-(4/x)+(8/x²)-(8/x³))
f ''(x)= (1/4)ex((8/x²)-(16/x³)+(24/x4)+1-(4/x)+(8/x²)-(8/x³))
= (1/4)ex(1-(4/x)+(16/x²)-(24/x³)+(24/x4))
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