| Autor |
Beitrag |
    
Engelchen85 (Engelchen85)
Junior Mitglied
Benutzername: Engelchen85
Nummer des Beitrags: 16
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. April, 2004 - 16:55: | 
|
Hey, hab ne kurze Frage!
Ist eine Wendenormale eine Gerade, die senkrecht auf der Wendetangenten liegt? wie berechnet man sie, wenn man die WEndetangenten schon berechnet hat?
Danke! |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2134
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. April, 2004 - 18:29: |
|
für die Steigungen s1,s2 2er zueinander Normalen
in der Ebene gilt s1*s2 = -1
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
|
Engelchen85 (Engelchen85)
Junior Mitglied
Benutzername: Engelchen85
Nummer des Beitrags: 18
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. April, 2004 - 19:15: |
|
??? |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Senior Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 629
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. April, 2004 - 19:36: |
|
Hallo Engelchen!
1. Ja, eine Wendenormale ist eine Gerade durch den Wendepunkt, die auf der Wendetangente senkrecht steht.
2. Die einzige Schwierigkeit ist ja nur, die Steigung der Wendenormalen zu berechnen. Die Lösung dazu hat dir Friedrich schon in Kurzform angegeben. Hier nochmal etwas ausführlicher:
Die Steigung der Normalen ist der Kehrwert der Steigung der Tangente, aber mit anderem Vorzeichen. Wenn z.B. die Steigung der Tangente 1/2 beträgt, so ist die Steigung der Normalen -2. Ist die Steigung der Tangente -5, so ist die Steigung der Normalen 1/5. Ein Problem ergibt sich nur, wenn die Steigung der Tangente 0 ist. Die Tangentengleichung wäre dann ja y=a, z.B. y=3. Die Normale hätte dann die Form x=b, wobei b die x-Koordinate des Wendepunktes wäre (z.B. x=2, wenn der Wendepunkt an der Stelle 2 liegt).
Ist die Angelegenheit damit klar geworden?
Viele Grüße
Jair |
Engelchen85 (Engelchen85)
Junior Mitglied
Benutzername: Engelchen85
Nummer des Beitrags: 20
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. April, 2004 - 19:44: |
|
Ja danke! |
katha
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. September, 2005 - 15:14: |
|
ps: xü bedeutet im ersten fall x hoch drei und im zweiten fall x hoch zwei |
katha
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. September, 2005 - 15:17: |
|
gegeben ist die funktion (fx)= 1/6xÜ-2xÜ+6x
die wendenormale des schaubildes von f schneidet das schaubild in zwei weiteren punkten. bestimmen sie die koordinaten dieser punkte.
meine frage wie berechne ich daraus die wendenormale?
danke schonmal im voraus |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2921
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. September, 2005 - 15:30: |
|
Bestimme den Wendepunkt xwp, dort die 1te Ableitung,
swp, die Steigung der Wendenormalen ist dann
-1/swp
daraus, und f(xwp) erhaelts Du die Gleichung der
WendeNoramlen n(x);
nun sind die 2te und 3te Loesung von f(x) = n(x)
zu suche.
Das ist eine Kubische Gleichung, deren
eine LÜsung, x=xwp aber schon bekannt ist.
Schreibe
f(x) = n(x)
in
der Form f(x) - n(x) = 0 und multipliziere mit 6
dann fuehre die Polynomdivison durch (x -wwp)
durch, die geht auf und ergibt ein Polynom
2ten Grades g(x) .
Die beiden Loesungen der Gleichung g(x) = 0
sind dann die x Werte der gesuchten Punkte.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaÜen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muÜ es einen Platz für Erraten, für plausibles SchlieÜen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg PÜlya]
|
katha
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. September, 2005 - 15:58: |
|
ich habe bei dem wendepunkt 4 heraus das kann nicht sein da ich wenn ich die 4 in f(x) einsetze nicht null heraus bekomme wo liegt der fehler?
rechnung:
x-4=0 /+4
x=4 |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1529
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. September, 2005 - 16:11: |
|
die 4 gehören in f ''(x) eingesetzt, DANN kommt 0! In f(x) kriegst ja den y-Wert des WP!
Gr
mYthos |
katha
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. September, 2005 - 16:19: |
|
wie erhalte ich dann jetzt die gleichung der wendenormalen |
katha
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. September, 2005 - 16:26: |
|
danke ich bin selber drauf gekommen bis das nÜchste mal mfg katha |
