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Beitrag |
    
Blizzard (Blizzard)
Junior Mitglied
Benutzername: Blizzard
Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. April, 2004 - 18:37: | 
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Hallo!
Ich hoffe, ihr versteht meine Schreibweise unten :D
Habe hier folgende Aufgabe:
x entspricht x1, y = x2 und z=x3
4x+7y-5z=16
Nun forme ich um:
x=-7/4y + 5/4z + 4
Und dann kann ich doch für
y = r und
z = s
einsetzen oder?
Also hätte ich dann
(4 / 0 / 0)
+r*(-7/4 / 1 / 0)
+s*(5/4 / 0 / 1)
Das ist aber falsch, wo liegt der Fehler? |
Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 342
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. April, 2004 - 22:22: |
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Woran glaubst du denn zu erkennen, dass das falsch ist ? |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Senior Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 616
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. April, 2004 - 06:37: |
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Hi Blizzard!
Deine Rechnung ist nicht falsch, sondern genau richtig. Falls du eine andere Lösung vorliegen hast (z.B. aus einem Lösungsheft), so ist das durchaus möglich, da Ebenengleichungen ja nicht eindeutig sind. Man kann zu einer gegebenen Normalenform unendlich viele verschiedene Parameterformen entwickeln. Aber prüf mal nach:
1. Der von dir gewählte Antragspunkt (4;0;0) erfüllt mit seinen Koordinaten die Ebenengleichung.
2. Ein Punkt, den du nur mit Hilfe des Antragspunktes und des 1. Richtungsvektors erhältst (z.B. (4;0;0)+4*(-7/4;1;0)=(-3;4;0)) erfüllt mit seinen Koordinaten die Ebenengleichung.
3. Ein Punkt, den du nur mit Hilfe des Antragspunktes und des 2. Richtungsvektors erhältst (z.b. (4;0;0)+4*(5/4;0;1)=(9;0;4)) erfüllt mit seinen Koordinaten die Ebenengleichung.
Damit beschreiben die beiden Gleichungen dieselbe Ebene.
Viele Grüße
Jair} |
Blizzard (Blizzard)
Junior Mitglied
Benutzername: Blizzard
Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. April, 2004 - 11:56: |
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Hm das stimmt. Bei uns im Mathebuch stehen Übungsseiten mit Lösungen und deshalb dachte ich, das wäre falsch.
Uns hat noch nie jemand gesagt (oder ich habs auch nicht im Buch gefunden), dass es ja mehrere gibt. Aber das erscheint natürlich einleuchtend. Sowas wie ihr geschrieben habt, war mir nicht bewusst und es wurde uns auch nciht verraten ;)
Vielen Dank, ihr habt mir sehr geholfen, ich wäre schon fast durchgedreht, weil die fast alle nicht "richtig" waren :D
Danke  |
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