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Beitrag |
    
Patrick_g (Patrick_g)
Mitglied
Benutzername: Patrick_g
Nummer des Beitrags: 33
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. April, 2004 - 19:06: | 
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f(x)= 1/4*(-x³+3x+2)*e^(-x+1)
Wie findet man bei einer E-Funktion die Asymptote heraus?
und dann noch...
Verhalten für Betragsgroße x?
Monotonie`?
wäre sehr dankbar!!
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2126
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. April, 2004 - 19:25: |
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limx ->ooxne-x+1 = "oo * 0" form,
=
limx ->ooxn/ex-1
=
n*limx ->ooxn-1/ex-1 [L'Hospital]
=
n*(n-1)*limx ->ooxn-2/ex-1
:
:
= n!*limx ->oo1/ex-1=0
Damit
ist für die gegebene f(x)
limx ->oof(x) = 0
und
somit die x-Achse Asymptote.
Um
die Monotonie zu überprüfen,
prüfe,
ob f(x) Extrema hat - wenn ja: NICHT monoton
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1069
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. April, 2004 - 21:26: |
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@Friedrich
.. der letzten Aussage kann ich mich nicht anschließen! Die Monotonie kann durchaus auch auf ein Intervall beschränkt werden. Sie wechselt jedoch an den Extremstellen bzw. auch an Polstellen ohne Vorzeichenwechsel, wenn vorhanden. Die ggst. Funktion beispielsweise ist zwischen -2 und -1 monoton fallend, zwischen -1 und 0,268 monoton steigend, zwischen 0,268 und 3,732 monoton fallend und ab 3,732 bis +oo monoton steigend.
Gr
mYthos
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2127
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. April, 2004 - 22:32: |
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wenn die Frage als so gestellt zu betrachten ist
hat Mythos natürlich recht.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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