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Patrick_g (Patrick_g)
Mitglied
Benutzername: Patrick_g
Nummer des Beitrags: 29
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. April, 2004 - 19:26: | 
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f(x)= x³-3x/x²-4
f´x)= x^4-9x²+12/(x²-4)²
f´´(x)´= 2x(x²+12)/(x²-4)³
f´´´(x)= 6(x^4+24x²+16)/(x²-4)^4
Auf die erste umgeformte ABleitung komme ich, aber dann gelingt mir nichts weiteres!
Extrema:
H1(-2,715;-3,52); H2(1,276;0,738)
T1(-1,276;-0,738); T2(2,715;3,52)
Wendepunkte:
W(0;0)
Bräuchte halt die Rechenwege, damit ich dann morgen wieder richtig lernen kann!thx im voraus! |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2125
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. April, 2004 - 19:43: |
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Bitte Zähler die +,- enthalten klammern.
Hast Du Dich beim Vorzeichen von f''' nicht geirrt?
f'=0=(x²)²-9(x²)+12
(x²) = 9/2 ±Wurzel(81/4 - 12)
(x²) = (9 ±Wurzel( 33/2 )
hilft das jetzt weiter
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Patrick_g (Patrick_g)
Mitglied
Benutzername: Patrick_g
Nummer des Beitrags: 30
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. April, 2004 - 20:09: |
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Jop hast Recht
f´´´(x)= - 6(x^4+24x²+16)/(x²-4)^4
auf das gerechnete von dir bin ich auch drauf gekommen, abe rich krieg damit nicht die Tiefpunkte T1 udn T2 und ncht di Hochpunkte H1 udn H2! Ich blick d anicht durch! Obwohl ich Kurvendiskussion gut drauf habe!! FOrmal weiß ich ja alles, nur ich krieg die Ergebniss enciht raus!! Komisch!
f(x)= x³-3x/x²-4
f´x)= ((x^4)(-9x²)+12)/(x²-4)²
f´´(x)´= 2x(x²+12)/(x²-4)³ ?
f´´´(x)= - 6((x^4)+24x²+16)/(x²-4)^4 ?
P.S.: Lösungen hab ich von nem Lösungsblatt abe rohen Rechenwege!!
(Beitrag nachträglich am 05., April. 2004 von patrick g editiert) |
Patrick_g (Patrick_g)
Mitglied
Benutzername: Patrick_g
Nummer des Beitrags: 31
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. April, 2004 - 09:39: |
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bitte helfen! ich verzweifle! |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Senior Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 611
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. April, 2004 - 14:24: |
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Hallo Patrick!
Wo ist denn jetzt genau dein Problem? Friedrich hat dir doch die Zwischenlösung zur Berechnung der Extrempunkte bereits angegeben. Hier nochmal die Rechnung:
x4-9x²+12=0 | Substitution z=x²
z² - 9z + 12 = 0
z = 9/2 +- Ö(81/4-48/4)
z = 9/2 +- Ö33/4
z = (9+-Ö33)/2
Jetzt zurücksubstituieren:
x = + Ö(9+Ö33)}/2 oder
x = + Ö(9-Ö33)}/2 oder
x = - Ö(9+Ö33)}/2 oder
x = - Ö(9-Ö33)}/2
Die Werte, die du erhältst, setzt du jetzt ganz normal in die Gleichung der 2.Ableitung ein.
Wenn dir dieser Hinweis noch nicht reicht, melde dich bitte noch einmal.
Viele Grüße
Jair |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Senior Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 612
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. April, 2004 - 14:43: |
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Oder hast du Schwierigkeiten bei den Ableitungen?
f(x)=(x³-3x)/(x²-4)
f'(x)=((3x²-3)*(x²-4)-(2x)*(x³-3x))/(x²-4)²
=(3x4-15x²+12-2x4+6x²)/(x²-4)²
=(x4-9x²+12)/(x²-4)²
f"(x)
=((4x³-18x)(x²-4)²-(2x)*2(x²-4)(x4-9x²+12))/(x²-4)4 | durch (x²-4) kürzen
=((4x³-18x)(x²-4)-(2x)*2(x4-9x²+12))/(x²-4)³
=(4x5-34x³+72x-4x5+36x³-48x)/(x²-4)³
=(2x³+24x)/(x²-4)³
f"'(x)
=((6x²+24)(x²-4)³-(2x³+24x)*2x*3*(x²-4)²)/(x²-4)6
=((6x²+24)(x²-4)-(2x³+24x)*2x*3)/(x²-4)4
=(6x4-96)-(12x4+144x²)/(x²-4)4
=(-6x4-96-144x²)/(x²-4)4
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Patrick_g (Patrick_g)
Mitglied
Benutzername: Patrick_g
Nummer des Beitrags: 32
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. April, 2004 - 15:31: |
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DU bist ein Genie! |
