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Neuss2002 (Neuss2002)
Mitglied
Benutzername: Neuss2002
Nummer des Beitrags: 28
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. April, 2004 - 16:24: | 
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Hallo, komme durch diese Aufgabe nit durch:
E1: x+y=4
E2: x+y-z=1
Nun soll E2 an E1 gespiegelt werden und eine Geradengleichung hat angegeben werden, die in E1 liegt, durch den Punkt Q(2/2/1) geht und senkrecht zu g steht. Bitte helft mir, danke! |
Neuss2002 (Neuss2002)
Mitglied
Benutzername: Neuss2002
Nummer des Beitrags: 29
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. April, 2004 - 11:58: |
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warum antwortet mir denn keiner???
is die Frage so schlimm??? |
Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 337
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. April, 2004 - 17:44: |
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Hi,
vielleicht sind die LA-Cracks schon im Osterurlaub oder es stört die fehlende Definition von g. Erst mal ne Skizze wie ich rangehen würde:
Zuerst jeden Punkt auf E2 zerlegen in einen Anteil auf der Schnittgeraden von E1 und E2 und eine Anteil orthogonal dazu. Letzteren zerlegst du dann in einen Anteil orthogonal zu E1 und entlang E1. Spiegeln heisst jetzt, das Vorzeichen vor dem orthogonalen Anteil rumzudrehen und dann kannst du deinen Spiegelpunkt wieder zusammensetzen.
Für das Weitere solltest du schon verraten, was es mit dem g auf sich hat: Soll das die Schnittgerade sein ? |
Neuss2002 (Neuss2002)
Mitglied
Benutzername: Neuss2002
Nummer des Beitrags: 31
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. April, 2004 - 21:16: |
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was heißt zerlegen?
g: X = (1/3/3) + r (1/-1/0)
für die Ebene muss rauskommen:
E: X= (1/3/3) + r (1/-1/0) + t (1/3/2)
weiss nur nit warum? |
Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 338
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. April, 2004 - 23:23: |
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OK, g ist also tatsächlich die Schnittgerade. Zerlegen heisst, dass du einen Vektor als Summe mehrerer Vektoren schreibst, wobei die Summanden gewisse Bedingungen erfüllen. Typische Bedingungen sind z.B., dass Summanden in einer Ebene oder auf einer Geraden liegen und dass die Summanden paarweise senkrecht aufeinander stehen (d.h. ihr inneres Produkt verschwindet, sie sind orthogonal zueinander).
Wie du auf das Ergebnis kommen sollst ist mir auch schleierhaft, bei mir kommt was anderes raus:
E1 = (1,3,3)+r(1,-1,0)+t(0,0,1)
E2 = (1,3,3)+r(1,-1,0)+t(1,1,2)
und wenn ich zerlege (1,1,2) = (1,1,0) + (0,0,2) bekomme ich als gespiegelte Ebene
E = (1,3,3)+r(1,-1-0)+t(-1,-1,2) ???? |
Neuss2002 (Neuss2002)
Mitglied
Benutzername: Neuss2002
Nummer des Beitrags: 32
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. April, 2004 - 08:57: |
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ja aber das ist das Ergebnis aus dem Lösungsbuch unseres Lehrers!? |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3803
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. April, 2004 - 14:15: |
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Hi Neuss
Das Ergebnis von Sotux ist richtig!
Das von Dir angegebene Resultat für die Ebenengleichung
(gespiegelte Ebene E)
ist, obwohl vom Lehrer sanktioniert,
falsch (das soll vorkommen!).
Weitere Bemerkungen zur Sachlage:
Sotuk hat die Gerade g richtig als Schnittgerade der
gegebenen Ebenen identifiziert.
Sie ist etwa durch die Punkte A(0/4/3) und B(4/0/3) bestimmt
und verläuft parallel zur (x,y)-Ebene.
Eine Koordinatengleichung der Ebene E lautet:
x+y+z = 7
Man findet die Ebene E auch so
Der Punkt H(0/0/-1) auf E2 wird an der Ebene E1 gespiegelt;
Resultat H*(4/4/-1).
E ist dann bestimmt durch die drei Punkte A,B und H*.
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
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Neuss2002 (Neuss2002)
Mitglied
Benutzername: Neuss2002
Nummer des Beitrags: 33
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. April, 2004 - 15:20: |
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cool megamath,
deine methode is ja viel einfacher. gut mit dem ergebnis kann ja echt ma vorkommen!
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Neuss2002 (Neuss2002)
Mitglied
Benutzername: Neuss2002
Nummer des Beitrags: 34
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. April, 2004 - 11:30: |
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Hey Leute, ich komme einfach nit auf eure Ebenengleichung:
E : x= (1,3,3)+r(1,-1-0)+t(-1,-1,2) ????
Zu dir Megamath: wenn die neue Ebene doch durch die Pkt. A, B und H* bestimmt ist, lautet sie doch:
E: x = (0,4,3) + r * [(4,4,-1) – (0,4,3)] – s * [(4,0,3) – (0,4,3)]
= E: x = (0,4,3) + r * (4,0,-4) + s * (4,-4,0)
und das ist nit eure??? oder
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Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3808
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. April, 2004 - 11:56: |
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Hi Neuss
Ich kann Dich beruhigen!
Sowohl Deine zuletzt angeschriebene Parameterdarstellung
der Ebene E, als auch meine Koordinatengleichung von E
sind richtig.
Deine Gleichung lautet in einzelnen Koordinaten
x = 4 r + 4s
y = 4 – 4 s
z = 3 – 4 r
Eliminiere aus diesen drei Gleichungen die Parameter r und s,
und schon hast Du meine Gleichung vor Dir!
Was willst Du mehr?
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
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