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Adamkr (Adamkr)
Mitglied Benutzername: Adamkr
Nummer des Beitrags: 22 Registriert: 06-2003
| Veröffentlicht am Samstag, den 03. April, 2004 - 23:39: |
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Gegeben ist das Dreieck ABC mit folgenden Eigenschaften: A=(3/1), B=(6/5); der Punkt C liegt auf der Geraden x= (-3) (2) (3 ) +r(1) Auserdem ist die Seite AB=Ac; der Winkel alpha beträgt 90° a) Berechne Sie die Koordinaten des Punktes C. b) Berechnen Sie die Seitenlänge BC und die restlciehn Winkel |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 742 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 03. April, 2004 - 23:59: |
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Deine Gerade lautet x = -3 + 2r y = 3 + r daher: g: x - 2y = -9 AB = AC heißt, Du schneidest Deine Gerade mit einem Kreis welcher bei A den Mittelpunkt hat und den Radius AB = 5 (x-3)^2 + (y-1)^2 = 25 g lautet x = 2y - 9 (2y-9 - 3)^2 + (y-1)^2 = 25 (2y-12)^2 + (y-1)^2 = 25 4y^2 - 48y + 144 + y^2 - 2y + 1 = 25 5y^2 - 50y + 120 = 0 y^2 - 10y + 24 = 0 (y-5)^2 - 1 = 0 y - 5 = +/- 1 y1 = 6 => x1 = 3 y2 = 4 => x2 = -1 C1(3|6) C2(-1|4) AC1 AB = 0 oder AC2 AB = 0 (0;5) (3;4) = 0 <-- falsch (-4;3) (3;4) = 0 <-- wahr daher ist C2 dein Gesuchter Punkt C Damit ist dann Aufgabe b) kein Problem mehr; Gruß, Walter Mainzi Man, ein Mainzelmännchen-Export, das gerne weiterhilft oder auch verwirren kann *ggg*
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Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 743 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 04. April, 2004 - 00:03: |
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Nachtrag: Aufgabe b) ist selbsterklärend, es handelt sich wegen AC = AB und alpha = 90° um ein gleichschenkelig rechtwinkeliges Dreieck, daher BC = sqrt(2) * AC und beta = gamma = 45° Walter Mainzi Man, ein Mainzelmännchen-Export, das gerne weiterhilft oder auch verwirren kann *ggg*
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