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Beitrag |
    
Toxic (Toxic)
Junior Mitglied
Benutzername: Toxic
Nummer des Beitrags: 15
Registriert: 01-2004
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 31. März, 2004 - 15:50: | 
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Hallo zusammen,
kann mir bitte jemand sagen wie ich die Symmetrieeigenschaften ganzrationaler Funktionen erkennen bzw. bestimmen kann?
Würd mich über eure Hilfe freuen.
Gruß
Micha |
Analysist (Analysist)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Analysist
Nummer des Beitrags: 310
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 31. März, 2004 - 16:01: |
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Hallo,
bei ganzrationalen Funktionen ist das supereinfach. Aus dieser Funktionsklasse stammen auch die Beteichnungen "gerade" für zur y-Achse symmetrische Funktionsgraphen sowie "ungerade" für zum Ursprung symmetrische.
Eine ganzrationale Funktion ist genau dann gerade, wenn sie ausschließlich gerade Exponenten besitzt.
Eine ganzrationale Funktion ist genau dann ungerade, wenn sie ausschließlich ungerade Exponenten besitzt.
Beispiele:
f(x)= 6x^4-7x°4-2x^2+5 <- gerade!
g(x)= -7x^5+6x^3+3x <- ungerade!
h(x)= 2x^2+3x-7 <- weder-noch
Gruß
Peter |
Patrick_g (Patrick_g)
Mitglied
Benutzername: Patrick_g
Nummer des Beitrags: 38
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. April, 2004 - 17:52: |
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Achsensymmetrie zur y-Achse f(x)= f(-x)
f(1) ungleich f(-1)
(es gilt f(x)ungleich f(-x) für mindestens ein x, etwa x=1)
=>keine Achsensymmetrie zur y-Achse
Punktsymmetrie zum Ursprung f(-x)= - f(x)
f(-1)= - f(1)
=>Punktsymmetrie zum Ursprung |
