    
Micpro (Micpro)
Neues Mitglied
Benutzername: Micpro
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 03-2004
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. März, 2004 - 12:00: | 
|
Hi,
folgende Ableitung stammt aus einer Extremwertaufgabe.
A = a * sqrt 4r²-a²
die Ableitung lautet:
A' = sqrt 4r²-a² + a*1/2* (-2a) / sqrt 4r²-a²
Wie kommt man zu dieser Ableitung?
Vielen Dank im voraus.
Micha |
Jule_h (Jule_h)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jule_h
Nummer des Beitrags: 197
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. März, 2004 - 15:46: |
|
Hallo Micha,
offenbar ist A eine Funktion in Abhängigkeit von a, also heißt die Funktionsgleichung korrekt:
A(a)= a*sqrt(4r²-a²). Die Ableitung geht nach der Produktregel, dabei brauchst du für die Ableitung des 2.Faktors die Kettenregel.
Produktregel: (uv)'= u'v + uv'. In dem Fall ist
u(a)=a und v(a)=sqrt(4r²-a²).
u'(a)=1
v'(a)=1/(2*sqrt(4r²-a²))*(-2a).
Das "zusammengebaut" ergibt die von dir angegebene Ableitung. |
