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Kizuna (Kizuna)
Neues Mitglied
Benutzername: Kizuna
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 03-2004
| | Veröffentlicht am Montag, den 22. März, 2004 - 21:26: | 
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Hallo an alle,
ich habe eine Frage des Anforderungsbereiches 3:
Wie kann ich zeigen das 2 Funktionen punktsymetrisch sind, jedoch der Symetriepunkt/achse nicht auf dem Ursprung liegt, meine Idee wäre das Koordinatensystem zu verschieben....
vielen Dank im vorraus |
Observer (Observer)
Junior Mitglied
Benutzername: Observer
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 03-2004
| | Veröffentlicht am Montag, den 22. März, 2004 - 22:21: |
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Wenn Funktionsgraph der f(x) symmetrisch ist, dann haben f(x+a) und f(x)+a auch symmetrische Graphen. |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2101
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 22. März, 2004 - 23:19: |
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Die Funktionen seien f(x),g(x),
der vielleicht existierend Symetriepunkt (X,Y)
dann müssen gelten
(x1 - X)²+(f(x1) - Y)² = (x2 - X)²+(f(x2) - Y)²
und
x1 - X = X - x2
und
f(x1)-Y = Y - f(x2)
wenn sich aus diesen 3 Gleichungen eine Lösung (X,Y) finden läßt die keine x1, x2 sondern nur
Bestimmungsgrößen der f und g enthält, dann sind
f,g Punktsymetrisch zu (X,Y)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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