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Vena (Vena)
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Junior Mitglied
Benutzername: Vena

Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 09-2003
Veröffentlicht am Montag, den 22. März, 2004 - 19:09:   Beitrag drucken

Hi
Kann mir einer Helfen
Gegeben sei f(x)=2x*e hoch –x
a) Zeige, dass die Funktion F(x)=(-2-2x)*e hoch –x eine Stammfunktion von f ist.
b) Berechne den Inhalt des Flächenstücks A, welches vom Graphen von f, der x-Achse und der senkrechten Geraden x=2 eingeschlossen wird.
c) Im ersten Quadranten schließen der Graph von f und die x-Achse ein Flächenstück B ein, welches nach rechts unbegrenzt ist. Wie groß ist der Inhalt von B?

Gegeben sei 2x*e hoch –x
1. bestimme die Gleichung der Kurventangente imUrprung
2. Bestimme die Gleichung der Wendenormalen von f. Wie lautet deren Nullstelle?
Gruß Vena
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Sotux (Sotux)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux

Nummer des Beitrags: 327
Registriert: 04-2003
Veröffentlicht am Montag, den 22. März, 2004 - 23:31:   Beitrag drucken

Hi,
zu a) sieh nach ob F' = f ist.
zu b) f(0)=0, also ist der Flächeninhalt F(2)-F(0).
zu c) beachte, dass F(x) für x--> oo gegen 0 geht, d.h. der Flächeninhalt geht gegen -F(0).

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