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Anastäschen (Anastäschen)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Anastäschen
Nummer des Beitrags: 53
Registriert: 12-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 22. März, 2004 - 14:42: | 
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y= f(x)=x*ln(x+3)
Der Graph von f und die x-Achse begrenzen eine Fläche.Berechne deren Inhalt.Führe dabei die Integration in 2.Schritten durch: 1.Substitution (2.Fassung) ;partielle Integration.
Substitution hab ich so angefangen: z=x+3
x=z-3
dx=dz
dann steht da A= Integral(Grenze 1 bis 3) (z-3)*ln(z)
dann partielle Integration mit u´=z-3 und v=ln(z)
und dann komm ich nicht weiter.Bitte ,bitte helft mir!!!!
Dankeschön!!
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2100
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 22. März, 2004 - 18:08: |
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Teile auf in Integral(z*lnz dz) - 3*Integral(lnz dz)
Für
z*lnz dz substituiere z = e^u, dz = du*e^u
dann wird
z*lnz dz
zu
u*e^u*du was mit einmaliger partieller Integration
geschafft ist.
Für
lnz*dz = u*dv, u=lnz, u'=1/z, dv=dz, v = z
somit
Integral(lnz*dz) = u*v - Integral("u'*v)
= z*lnz - Integral((z/z)*dz
= z*lnz - z
=z*(lnz - 1)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Anastäschen (Anastäschen)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Anastäschen
Nummer des Beitrags: 55
Registriert: 12-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. März, 2004 - 15:19: |
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Dankeschön für deine Hilfe!!
Schau es mir an und wenn ich Fragen habe ,frag ich wieder!!!
Danke nochmals!! |
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