    
Sonymax (Sonymax)
Neues Mitglied
Benutzername: Sonymax
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 19. März, 2004 - 18:27: | 
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Hi
Ich habe hier ein kleines Problem beim lösen einer Aufgabe.
Die Matrix sieht so aus:
a 2 0
4 a 1
3 a 0
ich soll alle a aus R bestimmen für die, die Matrix invertierbar ist.
Wie geht man da vor ?
Danke |
Mathebaer (Mathebaer)
Neues Mitglied
Benutzername: Mathebaer
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 02-2004
| | Veröffentlicht am Freitag, den 19. März, 2004 - 22:16: |
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Hallo Sonymax,
Es gilt:
Eine Matrix A ist invertierbar genau dann, wenn det(A)<>0.
Also berechnest du zunächst die Determinante deiner Matrix, und setzt diesen Term (der natürlich das a enthält) gleich Null.
Die Lösungen dieser Gleichungen sind dann diejenigen Werte, für die A *nicht* invertierbar ist; für alle anderen Werte ist A dann invbar.
Falls du keine Determinanten kennst (obwohl das Thema etwas anderes nahelegt), könntest du auch z.B. mit Hilfe des Gauß Algorithmus die Matrix A auf Dreiecksgestalt bringen und die letzte Gleichung dazu benutzen, die gesuchten Werte für a abzulesen. Dazu dann mehr, wenn du es wünschst.
Alles Gute,
Marc |
