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Toxic (Toxic)
Junior Mitglied
Benutzername: Toxic
Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 01-2004
| | Veröffentlicht am Freitag, den 19. März, 2004 - 08:29: | 
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Hallo zusammen,
kann mir bitte jemand bei den Ableitungen helfen?
Die anschliessende Diskussion sollte ich selber schaffen! Danke
Gruß |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2086
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 19. März, 2004 - 08:44: |
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KettenRegel:
f(g(x))' = f'(g)*g'(x)
hier:
f(g) = ln(g), g(x)=9-x²
f'(g)=1/g, g'(x) = -2x
==>
[ln(9-x²)]'=-2x/(9-x²)
[ln(9-x²)]"=-[(2x)'*(9-x²)-2x*(9-x²)'] / (9-x²)²
[ln(9-x²)]"=-2[9-x² +2x²] / (9-x²)²
[ln(9-x²)]"=-2[9+x²] / (9-x²)²
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Toxic (Toxic)
Junior Mitglied
Benutzername: Toxic
Nummer des Beitrags: 14
Registriert: 01-2004
| | Veröffentlicht am Freitag, den 19. März, 2004 - 11:00: |
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Hi,
erstmal vielen Dank für deine Hilfe!
Nur irgendwie komm ich mit der Kettenregel, so wie sie da steht, nicht zurecht.
Desweiteren habe ich bei der Berechnung der Nullstellen ein Problem:
ln(9-x²) = 0 | *e
<=> 9-x² = 0 | *(-1) | +9
<=> x² = 9
<=> x1= 3 v x2= -3
Wenn ich die beiden Zahlen in die Ausgangsgleichung einsetze, bekomme ich ein Error! Demnach werde ich wohl einen Fehler gemacht haben. 
Gruß |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2087
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 19. März, 2004 - 11:19: |
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Kettenregel:
man differenziert die "äussere" Funktion so, als ob
die "innere", also alles was innerhalb der Klammer von f(...) steht, eine einfache Variable wäre.
------------
0stelle:
ln(9-x^2) = 0
eln(9-x²)=e0=1
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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