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Anabel (Anabel)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Anabel
Nummer des Beitrags: 130
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. März, 2004 - 14:44: | 
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Hi!
Ich soll folgende Sachen in der Form a+bi darstellen.
einige habe ich allein hinbekommen, aber bei den folgenden hapert es!
Hilft mir jemand?
g)(-i)^-3 + 3i^3
h) i^-7+(-i)^5 |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1041
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. März, 2004 - 17:48: |
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Hi!
(-i)^n = (-1)^n * i^n
Bei den Potenzen von i muss man sich nur die ersten vier merken:
i^1 = i
i^2 = -1
i^3 = -i
i^4 = 1
-----------
Es gilt dann immer: i^(4n+k) = i^k, k, n € IN
Z.B. ist i^(34) = i(32+2) = i^2 = -1
Man kann immer ganzzahlige Vielfache von 4 im Exponenten addieren oder subtrahieren, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert.
Somit ist
(-i)^(-3) = (-1)^(-3) * i^(-3) = (-1) * i^(1) = -i
i^(-7) = i^(-7+8) = i
(-i)^5 = (-1)^5 * i^5 = - i
Gr
mYthos
(Beitrag nachträglich am 16., März. 2004 von mythos2002 editiert) |
Anabel (Anabel)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Anabel
Nummer des Beitrags: 133
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. März, 2004 - 19:25: |
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danke für die Erklärung!!!!
bei g) wird doch aber 3i^3 addiert, das sehe ich bei dir irgendwie nicht
ist h) dann Null, weil ich i und -i addiere? |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1047
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. März, 2004 - 00:31: |
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Die 3*i³ habe ich nicht addiert, ich dachte das könntest du alleine ;-) Erg.: -i - 3i = -4i
Bei h):
i^(-7) = i
(-i)^(5) = -i
Daher ist die Summe Null, ja.
Gr
mYthos |
Anabel (Anabel)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Anabel
Nummer des Beitrags: 136
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 19. März, 2004 - 11:20: |
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dann ist ja alles klar!!DAnke!!!!! |
