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Anastäschen (Anastäschen)
Mitglied
Benutzername: Anastäschen
Nummer des Beitrags: 45
Registriert: 12-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. März, 2004 - 17:16: | 
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....wie integriert man (3x²)/4+x^6 ????
Wenn ich da substituiere habe ich:
z=4+x^6
z`=6x^5
dx=dz/6x^5
--> Int 3x²/z * dz/6x^5
dann kann ich nur noch ein bissel vereinfachen und hab aber trotzdem noch 2.Variablen!
Könnt ihr mir helfen??
Danke schonmal!! |
Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 800
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. März, 2004 - 18:24: |
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Wähle z=x³ => dz=3x²dx
ò 3x²/(4+x6) dx = ò dz/(4+z²) = 1/2 arctan(z/2) + C
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Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 801
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. März, 2004 - 18:42: |
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Nachtrag: Bei der Substitution bringt es nichts nur einen Teil zu ersetzen. Wenn Du eine neue Variable einführst, musst Du also die alte vollständig durch diese ersetzen. Mit deiner Substitution hättest Du durch z=4+x6 die Beziehung x=(z-4)1/6 nutzen müssen, um das x vollständig rauszuwerfen.
dx=(1/6)(z-4)-5/6
ò (3x²)/(4+x6) dx = ò (3(z-4)1/3)/(4+z-4) (1/6)(z-4)-5/6 dz = ò (z-4)-1/2/(2z) dz
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Anastäschen (Anastäschen)
Mitglied
Benutzername: Anastäschen
Nummer des Beitrags: 46
Registriert: 12-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. März, 2004 - 14:28: |
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Vielen ,lieben Dank für deine Hilfe!! |
