| Autor |
Beitrag |
    
Adrienne (Adrienne)
Mitglied
Benutzername: Adrienne
Nummer des Beitrags: 30
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. März, 2004 - 17:15: | 
|
Hi,
Ich habe folgende Funktion gegeben:
fk(x) = k / (1+k^2 * x^2)
Jetzt soll ich zeigen, dass jeder Graph der Schar jeden anderen in 2 Punkten schneidet.
Also hab ich gleichgesetzt:
fk1(x) = fk2(x)
Nur leider weiß ich nicht wie ich das auflösen soll....
Ich hoffe jemand kann mir helfen!
DANKE!! 
Adrienne |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2066
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. März, 2004 - 17:36: |
|
k1/(1+k1^2*x^2)=k2/(1+k2^2*x^2)
k1*(1+k2^2*x^2)=k2*(1+k1^2*x^2)
x^2*(k1*k2^2-k1^2*k2)=k2-k1
x^2*k1*k2*(k2-k1) = k2-k1
x^2*k1*k2 = 1; x = ±1/Wurzel(k1*k2)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
|
|
