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Intellego (Intellego)
Neues Mitglied
Benutzername: Intellego
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 03-2004
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. März, 2004 - 10:38: | 
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Hallo,allerseits, grüß euch
Ich hab gerade nach der Kettenregel Produktregel gelernt, und zwar : (f*g)'=f'*g+f*g'
Nun hat der Lehrer uns ne Hausaufgabe gegeben, dass wir anhand der Produktregel folgendes beweisen sollen:
(f/g)'=(f'*g-f*g')/g^2
Aber es ist mir nicht gelungen.Hätte jemand eine Idee? Soll man f/g zuerst in f*g^(-1) umschreiben?
Danke im voraus
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Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied
Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 1183
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. März, 2004 - 10:51: |
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Hi,
Schreibe:
f(x) / g(x) = z(x)
f(x) = z(x) * g(x)
f' = z'*g + z*g'
f' - z*g' = z'*g
(f' - z*g')/g = z'
Nun gilt z = f/g
(f' - (f/g)*g')/g = z'
(f'*g - f*g')/g^2 = z'
q.e.d.
mfg |
Intellego (Intellego)
Neues Mitglied
Benutzername: Intellego
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 03-2004
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. März, 2004 - 11:54: |
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Tl198, danke! Der Beweis war fantastik, RESPEKT! |
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