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Engelchen85 (Engelchen85)
Junior Mitglied
Benutzername: Engelchen85
Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. März, 2004 - 17:41: | 
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Wie lautet die Ableitung von cos^2x und cosx^2? |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2063
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. März, 2004 - 17:57: |
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(cos2x)' = [(cosx)2]'
Kettenregel: [(cosx)2]'=2*cosx*(cosx)' = -2cosx*sinx = -sin(2x)
[cos(x2)]' = -sin(x2) * (x2)'
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Intellego (Intellego)
Neues Mitglied
Benutzername: Intellego
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 03-2004
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. März, 2004 - 10:38: |
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Hallo,allerseits, grüß euch
Ich hab gerade nach der Kettenregel Produktregel gelernt, und zwar : (f*g)'=f'*g+f*g'
Nun hat der Lehrer uns ne Hausaufgabe gegeben, dass wir anhand der Produktregel folgendes beweisen sollen:
(f/g)'=(f'*g-f*g')/g^2
Aber es ist mir nicht gelungen.Hätte jemand eine Idee? Soll man f/g zuerst in f*g^(-1) umschreiben?
Danke im voraus
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2065
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. März, 2004 - 11:25: |
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mit der Produktregel alleine geht's nicht,
aber wende erst die Kettenregel an, umd (1/g)'
zu bestimmen
und
dann die Produkregel für [f*(1/g)]'
----------------
na, ok, wurd' gerade eines besseren belehrt,
aber warum 2mal gepostet?
(Beitrag nachträglich am 09., März. 2004 von friedrichlaher editiert)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Intellego (Intellego)
Neues Mitglied
Benutzername: Intellego
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 03-2004
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. März, 2004 - 12:00: |
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Danke für die Antwort, der Beweis von Tl198 ist echt super,aber deine Edee war auch nicht schlecht.
Naja, man lernt nie aus.....
Freu mich so sehr, euch kennenzulernen |
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