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Istormi (Istormi)
Mitglied
Benutzername: Istormi
Nummer des Beitrags: 38
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. März, 2004 - 16:12: | 
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Hallo,
an diese Aufgabe knappere ich schon seit längeren und ich komme zu keinen Vernünftigen Ergebnis, deshalb frag ich mal euch da draußen
Geben Sie 3 Ebenen an die durch den Ursprung verlaufen und von dem Punkt P den Abstand 5 haben!
P(3\-1\7)
Bei meinen Lösungsansätzen, schwirren grad Begriffe wie Polarebene umher, aber leider keine wirklich richtigen Rechnungen, bzw. Ergebnisse
mfg
Stefan |
Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied
Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 1170
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. März, 2004 - 17:32: |
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Hi,
du suchst doch Ebenen, die Tangentialebenen an die Kugel mit Mittelpunkt in in P (3/-1/7) und dem Radius 5 und durch den Ursprung gehen, versuchs mal so zu sehen...
mfg |
Istormi (Istormi)
Mitglied
Benutzername: Istormi
Nummer des Beitrags: 39
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. März, 2004 - 18:52: |
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So weit hab ich glaub auch schon gedacht gehabt, du meintest doch:
Der Normalenvektor der Ebenen ist PA, wenn A € Kugel und OA ist der Richtungsvektor der Ebenen. Wobei dann |n|=5 wäre.
Hab leider trotz diesen Bedingungen noch kein Weg gefunden.
Dies entspräche ja dann den Tangentialebenen.?
Noch nen weiteren kleinen Tipp
mfg
Stefan |
Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied
Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 1172
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. März, 2004 - 23:46: |
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Hi,
wähle als Ansatz:
y - tz = 0
Nutze Hesse bei dieser Ebene um t zu bestimmen. Falls du Probleme hast melde dich nochmal!!
mfg |
Istormi (Istormi)
Mitglied
Benutzername: Istormi
Nummer des Beitrags: 40
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. März, 2004 - 15:46: |
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Wow, wie schön das klappt. Dein Ansatz war wirklich gelungen. Doch hab ich dadurch erst mal nur 2 Ebenen gefunden, doch eigentlich müsste es unendlich viele geben?
In deinen Ansatz liegt doch die Idee, die Ebene so auszurichten, das sie Mittels des Parameters t so geneigt werden kann, bis sie den Abstand 5 vom Mittelpunkt hat, oder?
Was ist nun wenn den Punkt haben, will wo die Ebene die Kugel berührt, es müsste ja einer existieren.?
mfg
Stefan |
Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied
Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 1175
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. März, 2004 - 16:30: |
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Hi,
mein Ansatz lag darin, die ganze Sache auf die yz-Ebene zu reduzieren!
Tatsächlich kannst du den Berührpunkt berechnen, indem du die Gerade durch den Mittelpunkt und dem Normalenvektor der Ebene als Richtungsvektor der Geraden nimmst, und diese Gerade mit der Tangentialebene schneidest! Mach dir mal ne kleine Skizze die hift immer!
mfg |
Istormi (Istormi)
Mitglied
Benutzername: Istormi
Nummer des Beitrags: 41
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. März, 2004 - 15:49: |
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Vielen Dank für die Hilfe T|198
mfg
Stefan |
