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Beitrag |
    
Varinia (Varinia)
Junior Mitglied
Benutzername: Varinia
Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. März, 2004 - 18:45: | 
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Hi,
Auf einem Glücksrad sind 4 gleichgroße Sektoren mit den Buchstaben E, U, R, und O markiert. Nach jeder Drehung wird der angezeigte Buchstabe notiert.
Das Glücksrad wird als ideal angesehen.
In der Schule haben wir die Wahrscheinlichkeit für folgendes Ereignis bestimmt:
Nach 5 Drehungen kann man aus den notierten Buchstaben unter Weglassens eines Buchstabens das Wort EURO bilden.
Die Formel dafür müsste dann lauten:
0,25^5 * 5! * 2
Kann mir jemand vielleicht erklären wieso da *2 hinkommt, und nicht (0,25^5*5!) / 2! ??
DANKE!! 
V. |
Paulus1985 (Paulus1985)
Neues Mitglied
Benutzername: Paulus1985
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 04-2004
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. April, 2004 - 13:48: |
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Hi
Das "mal 2" muss stehen, da das Wort EURO nur 4 Buchstaben hat. Wenn wir jetzt 5 mal drehen, dann kann entweder xEURO oder EUROx stehen. Das Wort EURO also zu Anfang und zum Schluss. Daraus folgt: Es gibt 2 Möglichkeiten, also die Verdopplung der Wahrscheinlichkeit.
Ciao |
Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 343
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. April, 2004 - 22:41: |
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Hi,
vermutlich hast du bei deiner Überlegung vergessen, die Wahl des überzähligen Buchstabens zu berücksichtigen, das bringt einen Faktor 4, der den Unterschied erklären kann. |
Zaph (Zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: Zaph
Nummer des Beitrags: 1610
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. April, 2004 - 00:14: |
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16 günstige:
1 eEURO
2 uEURO
3 rEURO
4 oEURO
5 EuURO
6 ErURO
7 EoURO
8 EUeRO
9 EUrRO
10 EUoRO
11 EUReO
12 EURuO
13 EURoO
14 EUROe
15 EUROu
16 EUROr
45 = 1024 mögliche.
=> Wahrscheinlichkeit = 16/1024 = 1/64
Z. |
Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 836
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. April, 2004 - 12:48: |
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@Zaph: Ich deute die Aufgabe so, daß die Reihenfolge egal ist, denn es ist ja nicht gesagt, daß sich nach weglassen eines Buchstabens das Wort "EURO" ergeben soll, sondern dass wir es aus den übrigen bilden können.
Damit haben wir 4 Buchstaben, die vorkommen müssen und einen frei wählbaren. Dieser freie kann an 5 Positionen vorkommen, also hätten wir zunächst einmal 4*5! Kombination(nicht verschieden!). Da wir dabei jedoch zu viele Möglichkeiten haben (eEuro=Eeuro) gibt es in Wahrheit nur halb soviele.(da stets zwei buchstaben gleich sind)
Also gibt es 4*5!/2 = 2*5! interessierende Möglichkeiten von insgesamt 45
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