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Krader (Krader)
Mitglied
Benutzername: Krader
Nummer des Beitrags: 23
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. März, 2004 - 22:33: | 
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Ich habe folgende Aufgabe:
Im 1.quadranten schließen die beiden Parabeln x^2 und x^3 eine Fläche ein.
Fläche habe ich berechnet auf 1/12(Int. von 0 - 1)
Jetzt habe ich im 3. quadranten die parabel x^3 und die gerade ax, die zusammen eine Fläche einschließen. Die Frage ist wie groß muss "a" gewählt werden, damit die Fläche genau so groß ist wie die erste? also 1/12!
Ich komme wenn ich x^3 und ax gleichsetze auf x^3-ax, als gleichsetzungsfunktion -nennen wir sie
h2(x)-. aufgelöst bekomme ich die schnittstellen x1= 0 und x^2= +-wurzel(a) also x2= wurzel(a) und x3= -wurzel(a). Da die Funktionen, bzw. die Fläche im 3.quadranten liegt müsste es x3= -wurzel(a) sein!
Also als Intervall [-wurzel(a);0]
Ich komme nach einsetzen, also "-wurzel(a)" in das Integral(1/4*x^4 - a/2*x^2) auf die Funktion
1/4*(-wzl(a))^4 - a/2*(-wzl(a))^2= 1/12
nach 0 aufgelöst heißt es dann:
(-wzl(a))^4 - 2a*(-wzl(a))^2 - 1/12= 0
und hier komme ich nicht weiter.
Ich kenne die Rechenregeln nicht um dieses Gleichungssystem zu lösen.
Wäre echt dankbar wenn mir schnellstens jemand helfen könnte.
MFG Jens
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2049
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. März, 2004 - 07:03: |
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Hoffe, das hilft
MfG
F.L.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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