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Adrienne (Adrienne)
Mitglied
Benutzername: Adrienne
Nummer des Beitrags: 29
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 27. Februar, 2004 - 16:24: | 
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Hallo,
ich habe die Funktionen
f(x) = e^2x - 4x
g(x) = e^2x
gegeben, und die Tangente: t(x) = 4x + 2- 2 * ln2
Die Graphen habe ich jetzt in ein Koordinatensystem skizziert. Die Graphen f und g schließen mit der Tangente im Punkt P(0,5*ln2/?) des Graphen g ein Flächenstück ein, wovon ich nun die Flächenmaßzahl berechnen soll.
Allerdings weiß ich nicht wie ich da vorgehen soll (bzw. von wo bis wo ich integrieren muss, damit ich die Fläche erhalte....).
Würde mich freuen, wenn mir jemand helfen könnte!!
DANKE!! 
Adrienne |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2033
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 27. Februar, 2004 - 17:25: |
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f,g schneiden einander in x=0,
sodann sei der Schnittpunkt von f mit t bei x=s
Die
Maßzahl des Flächenstücks ist dann
Integral[(g(x)-f(x))dx,x=0 bis s]
+
Integral[g(x)-t(x))dx,x=s bis 0,5*ln2]
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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