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Differntialgleichungen!?

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Gemuse (Gemuse)
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Mitglied
Benutzername: Gemuse

Nummer des Beitrags: 32
Registriert: 11-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 27. Februar, 2004 - 14:13:   Beitrag drucken

Hi zusammen!
ich hab ne Verständnisfrage:

Es heisst, eine Differentialgleichung ist eine Gleichung, in der die Funktion f(x) sowie eine oder mehrere Ableitungen von f vorkommen...

Dann wäre ja f(x) = f'(x) die einfachste Differentialgleichung.

Es heisst aber auch, beim Lösen einer Differentialgleichung wird eine Funktion gesucht und das versteh ich net.

Beispiel: f(x) = x²

Differentialgleichung: f(x) = f'(x)

=> x² = 2x
x(x-2) = 0
x1=0, x2=2

so nun hab ich doch eine Differentialgleichung gelöst, aber wie soll ich da nun ne Funktion finden? das versteh ich nicht, und ich hoffe jemand kann mir helfen :-)

gruß
gemuse
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Mainziman (Mainziman)
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Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman

Nummer des Beitrags: 694
Registriert: 05-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 27. Februar, 2004 - 14:21:   Beitrag drucken

Hallo du,

wenn deine Diff.-gleichung lautet

f(x) = f'(x) ist das ident mit
y = dy/dx | trennung der variablen
dx = dy/y | integrieren
x + c1 = ln(y) + c2 | konstanten zusammenfassen
x + c1 - c2 = ln(y)
x + c = ln(y) | umkehrung zu ln
e^(x+c) = y | oder mit einem anderen c
c*e^x = y

Gruß,
Walter
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*

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