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Gemuse (Gemuse)
Mitglied Benutzername: Gemuse
Nummer des Beitrags: 32 Registriert: 11-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 27. Februar, 2004 - 14:13: |
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Hi zusammen! ich hab ne Verständnisfrage: Es heisst, eine Differentialgleichung ist eine Gleichung, in der die Funktion f(x) sowie eine oder mehrere Ableitungen von f vorkommen... Dann wäre ja f(x) = f'(x) die einfachste Differentialgleichung. Es heisst aber auch, beim Lösen einer Differentialgleichung wird eine Funktion gesucht und das versteh ich net. Beispiel: f(x) = x² Differentialgleichung: f(x) = f'(x) => x² = 2x x(x-2) = 0 x1=0, x2=2 so nun hab ich doch eine Differentialgleichung gelöst, aber wie soll ich da nun ne Funktion finden? das versteh ich nicht, und ich hoffe jemand kann mir helfen gruß gemuse |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 694 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 27. Februar, 2004 - 14:21: |
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Hallo du, wenn deine Diff.-gleichung lautet f(x) = f'(x) ist das ident mit y = dy/dx | trennung der variablen dx = dy/y | integrieren x + c1 = ln(y) + c2 | konstanten zusammenfassen x + c1 - c2 = ln(y) x + c = ln(y) | umkehrung zu ln e^(x+c) = y | oder mit einem anderen c c*e^x = y Gruß, Walter Mainzi Man, ein Mainzelmännchen-Export, das gerne weiterhilft oder auch verwirren kann *ggg*
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