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Istormi (Istormi)
Mitglied Benutzername: Istormi
Nummer des Beitrags: 26 Registriert: 09-2003
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. Februar, 2004 - 21:08: |
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Hallo, will nur mal interesse halber fragen, ohne einen lösungsweg zu haben ob die "Fläche" von den Integral: int(1/(sqrt(x-x^3))dx mit den Grenzen 3 bis 5 mit A=- 0.2701i stimmt? Hab es mit nen Programm berechnen lassen. Weis auch das es nicht durch übliche Integrationsmethoden lösbar ist. Es führt irgend wie auf elliptische Funktionen? Kann ich dem Programm vertrauen? mfg Stefan |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 688 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. Februar, 2004 - 23:38: |
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Hallo, mein Mathematica bekommt das Selbe heraus; elliptische Integrale lassen sich nur numerisch wirklich "lösen"; Gruß, Walter Mainzi Man, ein Mainzelmännchen-Export, das gerne weiterhilft oder auch verwirren kann *ggg*
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Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 689 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. Februar, 2004 - 00:13: |
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INT 1/sqrt(x-x^3) dx subst. x = sin(t) dx = cos(t) dt INT 1/sqrt(sin(t)*(1-sin^2(t))) * cos(t) dt INT 1/sqrt(sin(t)*cos^2(t)) * cos(t) dt INT 1/sqrt(sin(t)) dt INT sqrt(sin(t))/sin(t) dt -- du = 1/sin(t) dt v = sqrt(sin(t)) dv = cos(t)/(2sqrt(sin(t)) dt u = -ln(cos(t/2)) + ln(sin(t/2)) uv - INT u dv sqrt(sin(t)) (-ln(cos(t/2)) + ln(sin(t/2))) - INT cos(t)/(2sqrt(sin(t)) (-ln(cos(t/2)) + ln(sin(t/2))) dt = sqrt(sin(t)) (-ln(cos(t/2)) + ln(sin(t/2))) + INT ln(cos(t/2))*cos(t)/(2sqrt(sin(t)) dt - INT ln(sin(t/2))*cos(t)/(2sqrt(sin(t)) dt <-- nicht wirklich brauchbar -- du = sqrt(sin(t)) dt v = 1/sin(t) dv = -cot(t) cosec(t) dt u = -2*E((pi/2-x)/2,2) E(phi, m) <-- ell. Integral 2ter Ordnung --- INT 1/sqrt(sin(t)) dt subst. u^2 = sin(t) 2u du = cos(t) dt 2u du = sqrt(1-u^4) dt 2u / sqrt(1-u^4) du = dt INT 2 / sqrt(1-u^4) du [Satz v. Tschebyscheff] INT x^m(a*x^n + b)^p ist elementar integrierbar, gdw. p, (m+1)/n oder (m+1)/n + p eine ganze Zahl ist n = 4 m = 0 a = -1 b = 1 p = -1/2 weder -1/2, 1/4 noch -1/4 sind ganzzahlig, daher kein nicht elementar integrierbar Gruß, Walter Mainzi Man, ein Mainzelmännchen-Export, das gerne weiterhilft oder auch verwirren kann *ggg*
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Istormi (Istormi)
Mitglied Benutzername: Istormi
Nummer des Beitrags: 27 Registriert: 09-2003
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. Februar, 2004 - 16:49: |
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Vielen Dank für die Anschauung. Ist für mich mal interessant wie so an die Sache ran gegangen wird. Sozusagen ist es im Enddefekt reiner "Müll" was die Programme rechnen? Vielen Dank für die Mühe, mfg Stefan |
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