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Istormi (Istormi)
Junior Mitglied
Benutzername: Istormi
Nummer des Beitrags: 18
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 20. Februar, 2004 - 17:29: | 
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Hallo,
müsste folgende Funktion integrieren, habs auch bis zu einer bestimmten Stelle geschafft.
int(sin(x)/cos^3(x))dx
Durch Umformungen, welche ich nicht näher beschreiben will kam ich auf
int(sin(x)/[(1-sin^2(x))*sqrt(1-sin^2(x)]dx
Nun nahm ich sin(x)=y
int(y/[(1-y^2)*sqrt(1-y^2)]dy
Nun könnte ich es integrieren zu
[1/sqrt(1-y^2)]
So nun hänge ich mal wieder bei der Rücksubstitution.
Ein Gedanke war y=sinx --> dy=-cos(x)dx oder so?
Vielen Dank für eure Hilfe
Stefan |
Istormi (Istormi)
Junior Mitglied
Benutzername: Istormi
Nummer des Beitrags: 19
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 20. Februar, 2004 - 17:39: |
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Nun mal wieder das Sprichwort warum einfach wenn es auch kompliziert geht.
Kam grad auf die Idee am Anfang y=cos(x) zu substituieren und so auf dx=dy/sin(x) zu kommen und der Rest war dann klar
Ergebnis ist 1/(2*cos^2(x))
Trotzdem, hätte ich von meinen obigen Ausdruck noch auf den rechten Pfad gefunden?
mfg
Stefan |
Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied
Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 1142
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 20. Februar, 2004 - 17:41: |
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Hi,
Substituier doch einfach:
cos(x) = u
dx = du / -sin(x)
Der Rest sollte dann einfach sein!!!
mfg |
Istormi (Istormi)
Mitglied
Benutzername: Istormi
Nummer des Beitrags: 21
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 21. Februar, 2004 - 13:39: |
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Danke,
hab es glatt integriert statt differenziert, was für ein blöder Fehler, auf jedenfall hat es dann funktioniert
mfg
Stefan |
