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Spiegelung eines Punktes an einer Ebene!

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Klassen 12/13 » Analytische Geometrie » Ebenen » Spiegelung eines Punktes an einer Ebene! « Zurück Vor »

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Carrie (Carrie)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Carrie

Nummer des Beitrags: 138
Registriert: 07-2003
Veröffentlicht am Samstag, den 14. Februar, 2004 - 19:18:   Beitrag drucken

Hallo!
meine erste Frage:
wenn ein Punkt gespiegelt wird, sind deine Koordinaten dann jeweils umgedreht, d.h. zum Beispiel:
P (2/-4/5) dann ist P´(-2/4/-5) ???

meine zweite Frage:
es ist P (3/-1/7) und der Normalenvektor der Ebene n (0/3/4) gegeben. Der Abstand d beträgt 5
ist die Formel zur Berechnung von P´:
vektor P - 2d x Normalnevektor/Betrag von n ???
wenn ja, kommt bei mir P´(3/-7/-1) als Ergebnis raus, das kann doch aber nicht sein, oder?

oder ist die formel einfach nur: P´:
vektor p - 2d ?

Ich hoffe, es kann mir jemand helfen!\clipart
{sad}
Danke
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Eviii (Eviii)
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Mitglied
Benutzername: Eviii

Nummer des Beitrags: 47
Registriert: 05-2003
Veröffentlicht am Samstag, den 14. Februar, 2004 - 20:52:   Beitrag drucken

wenn ein Punkt gespiegelt wird, sind deine Koordinaten dann jeweils umgedreht, d.h. zum Beispiel:
P (2/-4/5) dann ist P´(-2/4/-5) ???


Kommt drauf an wo gespiegelt wird. Also an einer bestimmten Ebene oder an einem Punkt. Die Koordinaten sind nur dann genau mit anderen Vorzeichen wenn du eine Punktspiegelung am Ursprung machst.

eviii
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Carrie (Carrie)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Carrie

Nummer des Beitrags: 139
Registriert: 07-2003
Veröffentlicht am Samstag, den 14. Februar, 2004 - 22:05:   Beitrag drucken

@ eviii danke, das ist ja schonmal hilfreich!

@ all: Weiß jemand die antwort zu meiner zweiten Frage? ist wichtig! danke
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Carrie (Carrie)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Carrie

Nummer des Beitrags: 140
Registriert: 07-2003
Veröffentlicht am Sonntag, den 15. Februar, 2004 - 19:16:   Beitrag drucken

Hilfe!!!!!!!!!!!!!!!!
Weiß das denn keiner???
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 2011
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 15. Februar, 2004 - 21:14:   Beitrag drucken

Schneide die Ebenen mit P + r*(0/3/4),
möge Punkt S ergeben.
Der gespiegelte Punkt ist dann S + (S-P)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Carrie (Carrie)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Carrie

Nummer des Beitrags: 141
Registriert: 07-2003
Veröffentlicht am Dienstag, den 17. Februar, 2004 - 11:13:   Beitrag drucken

okay

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