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Svenja84 (Svenja84)
Neues Mitglied
Benutzername: Svenja84
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 02-2004
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. Februar, 2004 - 16:58: | 
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Hallo,
ich habe folgende Hausaufgabe, zu der ich schon einen Ansatz gemacht habe, zu bewältigen:
Bestimmen Sie die Schnittpunkte der Ebene E mit den Koordinatenachsen und die Schnittgeraden mit den Koordinatenebenen.
E: (x-(1 2 -1)) x (1 1 0 ) = 0
Die Schnittpunkte sind
x1 Achse: (4 0 0)
x2 Achse: ( 0 -8/3 0)
x3 Achse: (0 0 8)
Nun wusste ich nicht weiter: Hätte nur folgende Idee. Könnte ich die Ebenengleichung von oben auch so schreiben: 2x1-3x2+x3=8 ?
Und dann jeweils die Koordinatenebenen als Parameterfunktion? Wie würden aber die Funktionen der Koordinatenebenen genau lauten, und was müsste ich weiter tun??? Wäre nett wenn jemand antwortet. Svenja |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 956
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 12. Februar, 2004 - 22:35: |
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Hi,
wenn du einmal die Schnittpunkte der Ebenen mit den Achsen berechnet hast, ist's doch zu den Schnittgeraden mit den Koordinatenebenen (die man übrigens Spurgerade nennt!) nicht mehr weit!
Du berechnest dann einfach die Geraden aus jeweils von zweien der ermittelten Punkte (in Parameterform), diese liegen dann automatisch in den Koordinatenebenen.
Du musst mir aber verraten, wie du von der Angabe auf "deine" Ebenengleichung 2x1 - 3x2 + x3 = 8 kommst.
So wie der Angabe zu entnehmen ist, ist (1|2|-1) ein Ebenenpunkt und (1;1;0) ein Normalvektor der Ebene. In diesem Fall würde die Ebenengleichung aber ganz anders aussehen (x1 + x2 = 3) und mit der x3 - Achse keinen Schnittpunkt haben.
Gr
mYthos
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