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Anwendungsaufgaben

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Tigermichi111 (Tigermichi111)
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Junior Mitglied
Benutzername: Tigermichi111

Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 12-2003
Veröffentlicht am Dienstag, den 10. Februar, 2004 - 15:10:   Beitrag drucken

Hallo ihr, brauche dringend Hilfe! Zeigt was ihr drauf habt!

Aufgabe1: Ein Gartenzaun von 59 m Länge soll einen rechteckigen Garten, der an einer Mauer grenzt, auf drei Seiten umgeben. Für eine Gartentür ist ein Stück von 1 m Länge ausgespart.
Der Garten soll eine möglichst große Fläche haben!

Aufgabe2: Ein unterirdischer Kanal, dessen Querschnitt ein Rechteck mit aufgesetztem Rundbogen (Halbkreis) ist, soll bei möglichst großer Querschnittsfläche einen Umfang von 6 m haben. Welche Maße sind für den Kanal zu wählen?

Brauche die Aufgabe bis morgen früh, vielen Dank für Deine Hilfe im voraus, bin nämlich stark erkältet und kann mich absolut nicht konzentrieren, desswegen kann ich selbst solch wahrscheinlich simple Aufgaben, nicht lösen!}

Gruß

tigermichi
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 1995
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 10. Februar, 2004 - 20:49:   Beitrag drucken

l,b: Länge, Breite

2l+b-1 = 59;

b = 60-2l

Fläche(l) = l*b = l*(60-2l) = 60*l - 2l²
für
Extremum [60*l - 2l²]' = 0 = 60-4l

l = 15, b = 30
-------------------------------
h: Höhe, r: Radius des aufgesetzen Halbkreise,
b= 2r

2*h + 2*r + r*pi = 6, h = 6-r*(2+pi)

Fläche A(r) = h*2r + r²*pi = [6-r*(2+pi)]*2r + r²*pi

Das kannst Du nun aber selbst vervollständigen
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]

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