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Schbaggo (Schbaggo)
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Neues Mitglied
Benutzername: Schbaggo

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 02-2004
Veröffentlicht am Montag, den 09. Februar, 2004 - 17:36:   Beitrag drucken

hey leute! hab hier eine aufgabe, die ich total nicht verstehe, hoffe ihr könnt mir helfen!

geg.: E: x=(3,0,2)+r(2,1,7)+s(3,2,5).

a) Liegen die Punkte A(8,3,14),B(1,1,0),C(4,0,11) in der Ebene E?
b) Bestimmen Sie für p eine Zahl so, dass der Punkt P in der Ebene liegt.
(1) P(4,1,p)
(2) P(p,0,7)
(3) P(p,2,-2)
(4) P(0,p,p)
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Jule_h (Jule_h)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jule_h

Nummer des Beitrags: 195
Registriert: 03-2003
Veröffentlicht am Dienstag, den 10. Februar, 2004 - 14:23:   Beitrag drucken

wenn ein Punkt in der Ebene liegt, kannst du seinen Ortsvektor in die Gleichung für x einsetzen. Wenn du dann die erhaltene Vektorgleichung zeilenweise schreibst, erhältst du für A die 3 Gleichungen
1.) 8 = 3+2r+3s
2.) 3 = r+2s
3.) 14 = 2+7r+5s.
Das ist ein System mit 3 Gleichungen und 2 Variablen. Bestimme aus zwei von den Gleichungen r und s und setze die Ergebnisse in die 3. ein und sieh ob sie die Gleichung erfüllen. Wenn ja, liegt A in E, sonst nicht.
Bei b) geht das im Prinzip genauso, nur hast du jetzt mit p eine dritte Variable, also ein System mit 3 Variablen und 3 Gleichungen, das du lösen musst.

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