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Beitrag |
    
Hasim (Hasim)
Neues Mitglied
Benutzername: Hasim
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 02-2004
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. Februar, 2004 - 22:17: | 
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Beweise mit der vollständigen Induktion
n^2 + 4 >= 4n
} |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 655
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. Februar, 2004 - 22:36: |
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f. n = 1 stimmts
1^2 + 4 >= 4 * 1
f. n: n^2 + 4 >= 4n
f. n+1: (n+1)^2 + 4 >= 4(n+1)
n^2 + 2n + 1 + 4 >= 4n + 4
n^2 - 2n + 1 >= 0
(n-1)^2 >= 0 <-- des gilt immer
qed
wobei scherz beiseite
n^2 + 4 >= 4n
n^2 - 4n + 4 >= 0
(n-2) >= 0
qed
dafür brauchts keine vollst. ind.
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Giuse
Unregistrierter Gast
Autor: 80.187.97.16
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. Oktober, 2010 - 15:06: |
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Wie beweise ich durch vollständige induktion dass 9 hoch n minus 1 durch 8 teilbar ist ???? |
Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1382
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. Oktober, 2010 - 16:38: |
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n=1 ist klar:
91-1=8 ist durch 8 teilbar
n -> n+1
9n+1-1 = 9*9n-1 = 9*(9n-1)+8
Der erste Summand (9*(9n-1))ist nach Voraussetzung durch 8 teilbar, der zweite trivialerweise, also ist auch die Summe insgesamt durch 8 teilbar. |
