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Fanny60480 (Fanny60480)
Neues Mitglied
Benutzername: Fanny60480
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 02-2004
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 03. Februar, 2004 - 14:31: | 
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Gegeben ist eine Geradenschar g: x=(6-2a/2a/6-a)+r*(2/1/-2) und die Ebene E1: 2x+3y+2z=24. Und jetzt ist die Frage, welche Gerade der Schar die Ebene E1 in der y-z-Ebene schneidet. Ich verstehe irgendwie die Aufgabenstellung nicht. Entweder die Gerade schneidet die Ebene E1 oder sie schneidet die y-z-Ebene?? Könnte mir jemand sagen, was gemeint ist? Vielen Dank. |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 925
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 03. Februar, 2004 - 18:14: |
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Hi,
die Ebene E1 schneidet die y-z Ebene dort, wo x = 0 ist (die Gleichung der y-z Ebene lautet x = 0).
Die Schar lautet in Zeilenform:
x = 6 - 2a + 2r
y = 2a + r
z = 6 - a - 2r
----------------
Wir ermitteln daher in der Geradenschar die Bedingungen dafür, dass x = 0 ist!
0 = 6 - 2a + 2r
Gleichzeitig muss für die Schnittgerade von E1 mit der y-z Ebene gelten: 3y + 2z = 24 (x = 0).
3*(2a + r) + 2*(6 - a - 2r) = 24
6a + 3r + 12 - 2a - 4r = 24
4a - r = 12
Somit haben wir die beiden Bedingungen für einen Schnittpunkt einer Geraden der Schar mit einer zweiten Geraden, die die Schnittgerade der Ebene E1 mit der y-z Ebene darstellt:
0 = 6 - 2a + 2r
4a - r = 12
----------------
Diese beiden Gleichungen liefern vor allem den bestimmten Wert für den Scharparameter a:
a - r = 3 |-
4a - r = 12
------------
3a = 9
a = 3; r = 0
°°°°°°°°°°°°
Lösung:
g: X = (0;6;3) + r*(2;1;-2) schneidet E1 im Punkt S(0;6;3)
Gr
mYthos
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Fanny60480 (Fanny60480)
Neues Mitglied
Benutzername: Fanny60480
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 02-2004
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. Februar, 2004 - 17:38: |
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Hi Mythos,
vielen lieben Dank für deine Hilfe! :-) Hat mir perfekt weitergeholfen!
Liebe Grüße, Fanny |
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