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Sweeetangelll (Sweeetangelll)
Junior Mitglied
Benutzername: Sweeetangelll
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 12-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. Februar, 2004 - 11:31: | 
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Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit bei fairem
Würfel
(a) beim sechmaligen Würfeln mindestens eine Eins zu erzielen, bzw.
(b) beim zwölfmaligen Würfeln mindestens zwei Vieren zu erzielen?
Hinweis: Es ist leichter, die jeweiligen Komplementärereignisse zu analysieren.
2) Ein fairer Würfel wird viermal geworfen. Es sei
A das Ereignis, dass mindestens eine Eins gewürfelt wird.
(a) Wie groß ist die bedingte Wahrscheinlichkeit für das Ereignis A, unter der Voraus-
setzung B, dass im ersten Wurf eine Sechs fällt? Sind A und B unabhängig?
(b) Wie groß ist die bedingte Wahrscheinlichkeit für das Ereignis A, unter der Voraus-
setzung C, dass mindestens einen Sechs geworfen wird? |
Häslein (Häslein)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Häslein
Nummer des Beitrags: 103
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. Februar, 2004 - 14:19: |
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Hast du schon irgendeinen Ansatz oder eine konkrete Frage zu diesen Aufgaben? das hier ist kein Forum, um Hausaufgaben zu lösen, sondern um die beim Verstehen zu helfen.} |
Sweeetangelll (Sweeetangelll)
Junior Mitglied
Benutzername: Sweeetangelll
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 12-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. Februar, 2004 - 19:42: |
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Ich sag ja nicht löst mir die Aufgabe aber ein tip wie ich sie lösen kan wäre genug ...ich bin nicht gun in diesem thema , also wäre nett wen mir jemand helfen kann . |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Senior Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 509
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. Februar, 2004 - 20:15: |
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Hi Sweetangel!
Zu a)
Hier kommt ein Tipp: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, bei einem Wurf keine 1 zu werfen?
Und bei 6 Würfen?
"Mindestens eine 1" ist das Gegenereignis zu "Keine 1"
Alles klar?
Zu b)
Das ist schwerer. Aber zunächst kannst du ähnlich wie oben bestimmen, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, keine 4 zu erhalten.
Danach brauchst du noch die Wahrscheinlichkeit für genau eine 4. Das heißt: Bei deinen 12 Würfen fällt einmal eine 4, die restlichen 11 Würfe zeigen keine 4. Bei welchem der 12 Würfe die 4 fällt, ist gleichgültig.
(Falls das alles zu vage ist:
die Lösung für diesen letzten Teil ist
12*(1/6)*(5/6)11 ).
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Senior Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 510
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. Februar, 2004 - 20:32: |
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Zu 2)
a)
A = bei 4 Würfen mindestens eine 1
B = im 1. Wurf eine 6
p(A)B=p(AÇB)/p(B)
AÇB = bei 4 Würfen mindestens eine 1, im 1. Wurf aber eine 6; also im 1. Wurf eine 6, in den darauffolgenden 3 Würfen mindestens eine 1.
Die Wahrscheinlichkeit für mindestens eine 1 in 3 Würfen ist 1 - p(keine 1 in 3 Würfen) =
1 - (5/6)³= 91/216
p(B) = 1/6
p(AÇB) = 91/216 * 1/6
Somit: p(A)B=(91/216)*(1/6)/(1/6)=91/216
Die Ereignisse sind nicht unabhängig, weil p(A)=1-(5/6)4=0,52 ist, p(A)*p(B) also 0,08629.
Dagegen ist p(AÇB)=0,07022
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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