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Alra (Alra)
Junior Mitglied
Benutzername: Alra
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Februar, 2004 - 17:46: | 
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Hi,
da ab morgen ja ein neues Lottosystem, KENO genannt, eingeführt wird mal eine Frage wie man Wahrscheinlichkeiten errechnet:
Bei 6 aus 49 kann man die Wahrscheinlichkeit 6 Richtige zu haben ja folgendermaßen ausrechnen:
(49*48*47*46*45*44)/(1*2*3*4*5*6)=13983816
Die Wahrscheinlichkeit beträgt also 1 zu 13983816
Wie aber errechne ich die Wahrscheinlichkeit 5, 4 oder 3 Richtige zu haben?
Um aufs neue Lottosystem KENO zu kommen:
Dort werden aus 70 Zahlen 20 gezogen. 2 bis 10 Zahlen kann man ankreuzen. Wie errechen ich die Wahrscheinlichkeit in diesem Fall 10, 9, 8, 7 usw. Richtige zu haben?
Würde mich freuen wenn mir das jemand erklären könnte. Fertige Ergebnisse interessieren mich nicht.
Wenn jemand das neue Lottosystem nach meiner Erklärung nicht verstanden hat, hier die Seite: www.rlp-keno.de
Danke, Alexander. |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 495
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Februar, 2004 - 20:09: |
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Hi Alexander!
Zum "alten" Lotto-System:
5 Richtige: Stell dir vor, im Lotto-Ziehungsgerät wären die 6 richtigen Kugeln rot, die anderen 43 wären weiß. Um dann genau 5 Richtige zu haben, müsste man 5 von den 6 roten Kugeln und eine von den 43 weißen Kugeln ziehen. Dafür gibt es (65)*(431) Möglichkeiten. Das sind 6*43 = 258 Möglichkeiten.
Die musst du dann durch (496) = 13.983.816 dividieren. Das Ergebnis ist nicht sehr groß 
5 Richtige mit Zusatzzahl:
Nimm an, die Zusatzzahl wäre blau gefärbt. Dann musst du 5 aus den 6 roten Kugeln ziehen und die blau gefärbte. Macht also (65)*1 Möglichkeit. Ergebnis: 6 / 13.983.816
4 Richtige:
4 aus den 6 roten Kugeln und 2 aus den 43 weißen.
(64)*(432)
4 Richtige mit Zusatzzahl:
4 aus den 6 roten Kugeln, die blaue Kugel und eine aus den verbleibenden 42 weißen.
(64)*1*(421)
3 Richtige:
3 aus den 6 roten Kugeln und 3 aus den 43 weißen.
(63)*(433)
3 Richtige mit Zusatzzahl:
3 aus den 6 roten Kugeln, die blaue und 2 aus den verbleibenden 42 weißen Kugeln.
(63)*1*(422)
Die Ergebnisse müssen natürlich zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit immer noch durch 13.983.816 dividiert werden.
Alles klar?
Mit dem "neuen" System (von dem ich hier in NRW noch nichts gehört habe) muss ich mich erst noch beschäftigen.
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Alra (Alra)
Junior Mitglied
Benutzername: Alra
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Februar, 2004 - 20:35: |
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Danke Jair, hab das soweit verstanden. |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 496
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Februar, 2004 - 20:41: |
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Das habe ich inzwischen gemacht. Ein wirklich gewöhnungsbedürftiges System. Die Gewinnwahrscheinlichkeitsberechnung sollte aber nicht sehr schwierig sein.
1) 10 Zahlen getippt:
Dafür gibt es erst einmal (7010) verschiedene Möglichkeiten. In Zahlen: 3,97*1011
10 Richtige: Man muss 10 der 20 roten Kugeln auswählen - (2010)=184.756. Zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit musst du diese Zahl durch die obige dividieren. Die Wahrscheinlichkeit ist 1/2.147.181.
9 Richtige: Man muss 9 der 20 roten Kugeln auswählen und eine der 50 weißen:
(209)*50=8.398.000
Die Wahrscheinlichkeit: 1/47.238
8 Richtige: Man muss 8 der 20 roten Kugeln auswählen und zwei der 50 weißen:
(208)*(502)=154.313.250
Wahrscheinlichkeit 1/2.571
7 Richtige: 7 der 20 roten, 3 der 50 weißen
(207)*(503)=1.519.391.999
Wahrscheinlichkeit: 1/261
6 Richtige: 6 der 20 roten, 4 der 50 weißen
(206)*(504)=8.926.428.007
Wahrscheinlichkeit: 1/44
5 Richtige: 5 der 20 roten, 5 der 50 weißen
(205)*(505)=1/12
0 Richtige: 10 der 50 weißen
(5010)=1.03*1010
Wahrscheinlichkeit: 1/39
2) 9 Zahlen getippt: folgt gleich
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 497
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Februar, 2004 - 20:51: |
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2) 9 Zahlen getippt:
Dafür gibt's nun (709) verschiedene Möglichkeiten - 6,50*1010 Stück
9 Richtige: (209) Möglichkeiten
p= 1/387.197
8 Richtige: (208)*(501)
p= 1/10325
7 Richtige: (207)*(502)
p= 1/685
6 Richtige: (206)*(503)
p= 1/86
5 Richtige: (205)*(504)
p= 1/18
0 Richtige: (509)
p= 1/26
So geht's immer weiter. Falls Interesse nach weiteren Wahrscheinlichkeiten besteht - bitte melden.
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Alra (Alra)
Junior Mitglied
Benutzername: Alra
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 03. Februar, 2004 - 16:49: |
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Danke für deine Mühe, kann mir die anderen Wahrscheinlichkeiten jetzt selber ausrechnen. |
