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Avril_01 (Avril_01)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Avril_01
Nummer des Beitrags: 80
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Februar, 2004 - 16:06: | 
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das lautet doch wie folgt:
a x b = a * b * sin alfa
dann ist sin alfa = (a x b)/(Betrag von a * Betrag von b)
Jezt wollte ich mit dieser Formel anstatt der normal üblichen cos alfa = (a * b)/(Betrag von a * Betrag von b) den Winkel ausrechnen!
Das geht aber nicht!! Was ist daran falsch??
mit * meine ich das Skalarprodukt
danke |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 491
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Februar, 2004 - 16:21: |
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Hi Avril!
Nein, da bist du auf dem Holzweg. Das Vektorprodukt ergibt - wie der Name schon sagt - einen Vektor, und zwar einen zu a und b orthogonalen Vektor. Der Satz, den du meinst, heißt
|a x b| = |a| * |b * sin a|
Mit * meine ich das ganz gewöhnliche Produkt reeller Zahlen.
Damit sollte es dann funktionieren.
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Avril_01 (Avril_01)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Avril_01
Nummer des Beitrags: 84
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. Februar, 2004 - 10:08: |
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uppss, sorry ich meinte mit * natürlich auch das "normale" Produkt!! und somit den Satz, den du aufgeschrieben hast!
Trotzdem kann ich damit nicht den Winkel ausrechnen!
Liegt das jetzt daran, dass ich nur einen Vektor berechnen kann??
danke |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Senior Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 505
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. Februar, 2004 - 17:13: |
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Hi Avril!
Kannst du nicht mal die konkreten Vektoren posten. Dann zeige ich dir, wie's geht.
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Avril_01 (Avril_01)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Avril_01
Nummer des Beitrags: 96
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 03. Februar, 2004 - 17:26: |
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Also hier meine Vektoren:
a= (7,2,4), b= (5,-3,1)
das Skalarprodkt beider Vektoren ist a*b =13
der Betrag von Vektor a ist sqrt69, von b sqrt35
--> das Produkt ihrer Beträge ist IaI * IbI = sqrt2415
So nun habe ich den Winkel berechnet und zwar mit
cos alfa= (a*b)/(IaI * IbI)= 13/sqrt2415 = 0,26;
folglich ist der Winkel alfa = 74,9
So nun habe ich auch das Vektorprodukt berechnet aus |a x b| = (14,13,-31) = sqrt1326 = 36,4
Das Problem ist jetzt, dass das Vektorprodukt nicht |a| * |b * sin alfa| entspricht, wie es laut Formel ja muss!
36,4 ist ungleich 47, 44!!
Wo liegt jetzt der Fehler?????
Kannst du mir da weiterhelfen???
Außerdem wollte ich den Winkel mit
sin alfa = (a x b)/(Ia * bI)
berechnen,a ber das geht auch nicht, denn da zeigt der tachenrechner ERROR!???
Warum geht das nicht??
Wäre nett, wenn du versuchst das hier nachzuvollziehn und mir sagen kannst, wo der Fehelr liegt.
DANKE
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Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 931
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 03. Februar, 2004 - 20:23: |
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Hi,
der Fehler liegt beim Skalarprodukt, das ist
a.b = 35 - 6 + 4 = 33 und nicht 13
Der Error des TR kommt deswegen, weil der Wert des Sinus infolge eines weiteren Fehlers deinerseits nicht größer als 1 sein kann!
sin(alfa) = |a x b| / |a|*|b|
|a x b| = 36,4
|a|*|b| = sqrt(2415) = 49,14
sin(alfa) = 36,4 / 49,14 = ... (usw)
-------------------------------------
Übrigens ist
tan(alfa) = |a x b|/(a.b)
wegen
sin(alfa) = |a x b| / |a|*|b|
cos(alfa) = (a.b) / |a|*|b|
------------------------------
daraus durch Division
tan(alfa) = |a x b|/(a.b)
°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°
Gr
mYthos
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Avril_01 (Avril_01)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Avril_01
Nummer des Beitrags: 99
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. Februar, 2004 - 07:40: |
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Oh, jetzt habe ich meine fehler auch entdeckt!!!*autsch*
Weiß nun Bescheid,und nun geht das auch mitm Sinus!
Vielen Dank, dass du dir das hier angeguckt hast!!!
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