    
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 482
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. Januar, 2004 - 22:29: | 
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Hi Arzoo!
Induktionsverankerung:
1² = 1*(4-1)/3 (w)
Induktionsschluss:
1²+3²+5²+...+(2n-1)²+(2n+1)²=
n(4n²-1)/3+(2n+1)²=
4/3*n³ - n/3 + 4n²+4n+1 =
4/3*n³+4n²+11/3*n+1
Zum Vergleich:
(n+1)*(4(n+1)²-1)/3=
(n+1)*(4(n²+2n+1)-1)/3=
(n+1)*(4n²+8n+4)-1)/3=
(n+1)*(4n²+8n+3)/3=
(4n³+8n²+3n+4n²+8n+3)/3=
4/3*n³+4n²+11/3*n+1
q.e.d.
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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