    
Space (Space)
Mitglied
Benutzername: Space
Nummer des Beitrags: 29
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. Januar, 2004 - 15:17: | 
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Gerade g(a) = (2 0 a) + r( 0 1 (a+1) )
a element R
Punkt(t)(2 / (t-1) / t² ) t elemet R
Aufgabe:Für welche Werte von a liegt kein Punkt P(t) auf der Geraden g(a)???
(alles in Vektorschreibweise, konnt ich hier nicht darstellen)
Wie muss ich hier ansetzen??Kann mir bitte jemand weiterhelfen? Dankeschön |
Jule_h (Jule_h)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jule_h
Nummer des Beitrags: 171
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. Januar, 2004 - 16:21: |
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Hallo Space,das geht so:
du setzt zunächst einfach den Punkt T wie für eine Punktprobe in die Geradengleichung ein, erhältst also die Vektorgleichung
(2 / (t-1) / t² )=(2/ 0/ a) + r( 0 /1 /(a+1) )
Wenn du sie zeilenweise schreibst ergeben sich 3 Gleichungen:
I. 2=2
II. t-1=r
III. t²=a+r(a+1)
r aus II. in III. einsetzen und zusammenfassen:
t²+t(-1-a)+1=0
Wenn kein Punkt auf der Geraden liegen soll, darf es kein t geben, was diese Gleichung erfüllt, sie muss also unlösbar sein. Das ist sie, wenn die Diskriminante negativ ist:
(-1-a)²-4 < 0
Ausquadrieren, quadratische Ungleichung lösen ergibt -3<a<1 |
