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Loop23 (Loop23)
Mitglied
Benutzername: Loop23
Nummer des Beitrags: 21
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. Januar, 2004 - 17:09: | 
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Hallo, ich kann diese Arcussinusfunktion ums verrecken nicht integrieren 
bin jedesmal gescheitetert, wer kann mir helfen?
vielen Dank . . . .
Christoph |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 639
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. Januar, 2004 - 19:43: |
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INT 2 arcsin( (x-2) / x ) dx
INT 2 arcsin( 1 - 2/x ) dx
-1 <= 1-2/x <= 1
-1 <= 1-2/x
-2 <= -2/x
1 >= 1/x
x >= 1
1-2/x <= 1
-2/x <= 0
Def = [1;+inf[
INT 2 arcsin( 1 - 2/x ) dx
subst.
t = 1 - 2/x
dt/dx = 2/x^2
x^2/2 dt = dx
2/(t-1)^2 dt = dx
INT 2 arcsin(t) 2/(t-1)^2 dt
INT 4 arcsin(t)/(t-1)^2 dt
partiell gehts weiter
Ergebnis:
F(x) = x*arcsin(1-2/x)-x*sqrt(4/x-4/x^2) + C
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 640
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. Januar, 2004 - 19:45: |
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Tipp: erst am Schluß rücksubstituieren
Ergebnis:
F(x) = x*arcsin(1-2/x)-x*sqrt(4/x-4/x^2) + C
(Beitrag nachträglich am 28., Januar. 2004 von mainziman editiert)
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Loop23 (Loop23)
Mitglied
Benutzername: Loop23
Nummer des Beitrags: 22
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. Januar, 2004 - 19:53: |
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Super, danke für die schnelle Antwort . . ..
Christoph |
