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x*e^-x

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Dreamwalker (Dreamwalker)
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Benutzername: Dreamwalker

Nummer des Beitrags: 21
Registriert: 06-2003
Veröffentlicht am Dienstag, den 27. Januar, 2004 - 16:28:   Beitrag drucken

Hallo :-) wollte nur eine Kontrolle meiner Ergebnisse für NST habe ihc 0 für EST 1 und WST 2 ist das richtig ? weil ich e^-x nciht berücksichtigt habe bei der EST und WST berechnug da gabs doch mla so eine regel mit e^x immer >0, gilt die hier auch ? ach ja und ist die Stammfunktion dieser aufgabe
e^-x(1-x) oder e^-x(-x-1) das erste ist das von mir errechnete ergebnis das zweite ist von meiner Mahtelehrerin .. hat sie sich verechnet ? Hoffe da hilft mir eine Weiter!!!
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Kratas (Kratas)
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Benutzername: Kratas

Nummer des Beitrags: 91
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 27. Januar, 2004 - 16:56:   Beitrag drucken

Hallo!
e^x > 0 für alle x € R, denn wenn ich eine POSITIVE Zahl wie e mit irgendeiner Zahl potenziere,ist das Ergebnis IMMER positiv. Dementsprechend gilt das auch für e^-x, da -x auch "irgendeine Zahl" ist.


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Kratas (Kratas)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Kratas

Nummer des Beitrags: 92
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 27. Januar, 2004 - 17:00:   Beitrag drucken

Nullstellen,Extrema und Wendestellen sind richtig!
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Kratas (Kratas)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Kratas

Nummer des Beitrags: 95
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 27. Januar, 2004 - 18:40:   Beitrag drucken

Zur Stammfunktion:
Ich habe über die Produktregel erhalten:

u=x
v´=e^-x
v=-e^-x

INT(e^-x*x)dx= [ x * e^-x ] - INT(1*(-e^-x)dx
= [x*e^-x]+INT(e^-x)dx
= [x*e^-x]+[-e^-x]
= [x*e^-x - e^-x]
= [(x-1)*(e^-x)]
******************

MfG
Kratas
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Dreamwalker (Dreamwalker)
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Benutzername: Dreamwalker

Nummer des Beitrags: 24
Registriert: 06-2003
Veröffentlicht am Dienstag, den 27. Januar, 2004 - 18:54:   Beitrag drucken

du hast v' und v vertauscht glaub ich :-) aber ihc dneke die Ableitung hatte ihc richitg
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Kratas (Kratas)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Kratas

Nummer des Beitrags: 96
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 27. Januar, 2004 - 21:45:   Beitrag drucken

INT(e^-x*x)dx= [ x * (-e^-x) ] - INT(1*(-e^-x)dx
= [-x*e^-x]+INT(e^-x)dx
= [-x*e^-x]+[-e^-x]
= [-x*e^-x - e^-x]
= [(-x-1)*(e^-x)]
*****************
Deine Lehrerin hat leider Recht.
Am einfachsten kann du es natürlich herausfinden,indem du die Ableitung vom Integral bildest.
((e^-x)*(-x-1))´=-e^-x*(-x-1)+e^-x*(-1)=e^-x*x

MfG
Kratas

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