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Benutzername: Aktuar
Nummer des Beitrags: 59
Registriert: 08-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. Januar, 2004 - 16:49: | 
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Hallo Christian,
es geht mit geschickter Umformung, sodass man auch im Zähler das vollständige Binom des Nenners zu stehen hat:
f(x)=(2x^2+2)/(x+1)^2 = 2[(x+1)^2 - 2x]/(x+1)^2 = 2[(x+1)^2 - 2(x+1) + 2]/(x+1)^2 = 2[1 - 2(x+1)/(x+1)^2 + 2/(x+1)^2].
Jetzt kann man die Stammfunktion unmittelbar erkennen:
F(x)=2[x - ln(x+1)^2 - 2/(x+1)] + C.
Gruß
Michael |
