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Anastäschen (Anastäschen)
Mitglied
Benutzername: Anastäschen
Nummer des Beitrags: 22
Registriert: 12-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. Januar, 2004 - 13:13: | 
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....denn ich muß diese Aufgabe morgen schon abgeben.
Es ist eine Funktion f(x)= -x²+4 gegeben .In diese soll das maximalste Trapez einbeschrieben werden. Weiß net ,wie ich das berechnen soll!!
(Eine der Grundseiten ist ja schonmal 4Flächeneinheiten lang).
Bitte ,bitte helft mir ,ihr Lieben!! |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 894
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. Januar, 2004 - 14:41: |
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Hi,
maximalst ist auch net mehr als maximal :-)
Die Grundseite kann auch nur Längeneinheiten und net Flächeneinheiten haben.
Die Kurve ist eine nach unten offene Parabel mit dem Scheitel S(0|4), und sie schneidet die x-Achse in den Punkten (-2|0) und (2|0), sodass die untere Parallelseite (Basis) des Trapezes tatsächlich 4 E beträgt.
Die obere Parallelseite wird durch einen Punkt auf der Parabel festgelegt, diesen nennen wir P(x/y).
Damit ist die Fläche A des Trapezes nach A = (a + c)*h/2 gleich
A = (4 + 2x)*y/2 = (2 + x)*y .. Hauptbedingung (HB)
Die Nebenbedingung wird durch die Gleichung der Parabel dargestellt:
y = -x² + 4 .. NB
y in HB einsetzen:
A(x) = (2 + x)*(-x² + 4)
...
dürfte jetzt nicht mehr schwer sein!
1. Ableitung: A'(x) = 0 setzen
-> x, aus NB -> y
Mit dem Vorzeichen d. 2. Ableitung (A''(x_extr)) auf Max. prüfen (es muss an der Exremstelle negativ sein)
A berechnen (einsetzen), fertig
Gr
mYthos
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Anastäschen (Anastäschen)
Mitglied
Benutzername: Anastäschen
Nummer des Beitrags: 23
Registriert: 12-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. Januar, 2004 - 16:37: |
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Vielen ,vielen Dank lieber Mythos ,du bist wirklich ein kleiner Schatz.
Wenn ich dich nicht hätte und die anderen lieben vielen Helfer ,wäre ich verloren!!! :-)
Danke nochmal!!!! |
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